حل ∫ 1/tanvarphi wrt x

$$\int \frac { 1 } { \tan \varphi } d x$$

ارزیابی

$$x\cot(\phi )+С$$

$$\nexists n_{1}\in \mathrm{Z}\text{ : }\phi =\pi n_{1}$$

مراحل راه‌حل

با استفاده از جدول انتگرال‌های مشترک قانون \int a\mathrm{d}x=ax، انتگرال \frac{\cos(\phi )}{\sin(\phi )} را بگیرید.

$$\frac{x\cos(\phi )}{\sin(\phi )}$$

ساده کنید.

$$\frac{\cos(\phi )x}{\sin(\phi )}$$

اگر F\left(x\right) ضدمشتق f\left(x\right) است، پس مجموعه همه ضدمشتق‌های f\left(x\right) توسط F\left(x\right)+C به‌دست می‌آید. بنابراین ثابت انتگرال‌گیری C\in \mathrm{R} را به نتیجه اضافه کنید.

$$\begin{matrix}\frac{\cos(\phi )x}{\sin(\phi )}+С_{3},&\end{matrix}$$

مشتق گرفتن w.r.t. x

$$\cot(\phi )$$