حل gamma=a(1-s_{n}θ)

$$\gamma = a ( 1 - s _ { n } \theta )$$

برای a حل کنید (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{\gamma }{s_{n}\theta -1}\text{, }&\theta =0\text{ or }s_{n}\neq \frac{1}{\theta }\\a\in \mathrm{C}\text{, }&\gamma =0\text{ and }s_{n}=\frac{1}{\theta }\text{ and }\theta \neq 0\end{matrix}\right.$$

مراحل برای حل یک معادله خطی

از اموال توزیعی برای ضرب a در 1-s_{n}\theta استفاده کنید.

$$\gamma =a-as_{n}\theta$$

طرفین معادله را جابجا کنید تا همه جملات متغیر در سمت چپ قرار گیرند.

$$a-as_{n}\theta =\gamma$$

همه جمله‌های شامل a را ترکیب کنید.

$$\left(1-s_{n}\theta \right)a=\gamma$$

هر دو طرف بر 1-s_{n}\theta تقسیم شوند.

$$\frac{\left(1-s_{n}\theta \right)a}{1-s_{n}\theta }=\frac{\gamma }{1-s_{n}\theta }$$

تقسیم بر 1-s_{n}\theta ، ضرب در 1-s_{n}\theta را لغو می‌کند.

$$a=\frac{\gamma }{1-s_{n}\theta }$$

برای s_n حل کنید (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}s_{n}=\frac{a-\gamma }{a\theta }\text{, }&a\neq 0\text{ and }\theta \neq 0\\s_{n}\in \mathrm{C}\text{, }&\left(\gamma =0\text{ and }a=0\right)\text{ or }\left(a=\gamma \text{ and }\theta =0\text{ and }\gamma \neq 0\right)\end{matrix}\right.$$

مراحل برای حل یک معادله خطی

از اموال توزیعی برای ضرب a در 1-s_{n}\theta استفاده کنید.

$$\gamma =a-as_{n}\theta$$

طرفین معادله را جابجا کنید تا همه جملات متغیر در سمت چپ قرار گیرند.

$$a-as_{n}\theta =\gamma$$

a را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$-as_{n}\theta =\gamma -a$$

معادله به شکل استاندارد است.

$$\left(-a\theta \right)s_{n}=\gamma -a$$

هر دو طرف بر -a\theta تقسیم شوند.

$$\frac{\left(-a\theta \right)s_{n}}{-a\theta }=\frac{\gamma -a}{-a\theta }$$

تقسیم بر -a\theta ، ضرب در -a\theta را لغو می‌کند.

$$s_{n}=\frac{\gamma -a}{-a\theta }$$

\gamma -a را بر -a\theta تقسیم کنید.

$$s_{n}=-\frac{\gamma -a}{a\theta }$$

برای a حل کنید

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{\gamma }{s_{n}\theta -1}\text{, }&\theta =0\text{ or }s_{n}\neq \frac{1}{\theta }\\a\in \mathrm{R}\text{, }&\gamma =0\text{ and }s_{n}=\frac{1}{\theta }\text{ and }\theta \neq 0\end{matrix}\right.$$

مراحل برای حل یک معادله خطی

از اموال توزیعی برای ضرب a در 1-s_{n}\theta استفاده کنید.

$$\gamma =a-as_{n}\theta$$

طرفین معادله را جابجا کنید تا همه جملات متغیر در سمت چپ قرار گیرند.

$$a-as_{n}\theta =\gamma$$

همه جمله‌های شامل a را ترکیب کنید.

$$\left(1-s_{n}\theta \right)a=\gamma$$

هر دو طرف بر 1-s_{n}\theta تقسیم شوند.

$$\frac{\left(1-s_{n}\theta \right)a}{1-s_{n}\theta }=\frac{\gamma }{1-s_{n}\theta }$$

تقسیم بر 1-s_{n}\theta ، ضرب در 1-s_{n}\theta را لغو می‌کند.

$$a=\frac{\gamma }{1-s_{n}\theta }$$

برای s_n حل کنید

$$\left\{\begin{matrix}s_{n}=\frac{a-\gamma }{a\theta }\text{, }&a\neq 0\text{ and }\theta \neq 0\\s_{n}\in \mathrm{R}\text{, }&\left(\gamma =0\text{ and }a=0\right)\text{ or }\left(a=\gamma \text{ and }\theta =0\text{ and }\gamma \neq 0\right)\end{matrix}\right.$$

مراحل برای حل یک معادله خطی

از اموال توزیعی برای ضرب a در 1-s_{n}\theta استفاده کنید.

$$\gamma =a-as_{n}\theta$$

طرفین معادله را جابجا کنید تا همه جملات متغیر در سمت چپ قرار گیرند.

$$a-as_{n}\theta =\gamma$$

a را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$-as_{n}\theta =\gamma -a$$

معادله به شکل استاندارد است.

$$\left(-a\theta \right)s_{n}=\gamma -a$$

هر دو طرف بر -a\theta تقسیم شوند.

$$\frac{\left(-a\theta \right)s_{n}}{-a\theta }=\frac{\gamma -a}{-a\theta }$$

تقسیم بر -a\theta ، ضرب در -a\theta را لغو می‌کند.

$$s_{n}=\frac{\gamma -a}{-a\theta }$$

\gamma -a را بر -a\theta تقسیم کنید.

$$s_{n}=-\frac{\gamma -a}{a\theta }$$