حل d/dxleft(x^2(1-2x)right)

$$\frac{d}{d x } \left( { x }^{ 2 } (1-2x) \right)$$

ارزیابی

$$2x\left(1-3x\right)$$

مراحل استفاده از قانون مشتق برای حاصلضرب

برای توابع مشتق‌پذیر، مشتق حاصلضرب دو تابع یک برابر تابع مشتق دوم به علاوه دو برابر تابع مشتق اولی است.

$$x^{2}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-2x^{1}+1)+\left(-2x^{1}+1\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2})$$

مشتق یک چند جمله‌ای، مجموع مشتق‌های عبارت‌های آن است. مشتق یک عبارت ثابت 0 است. مشتق ax^{n} برابر است با nax^{n-1}.

$$x^{2}\left(-2\right)x^{1-1}+\left(-2x^{1}+1\right)\times 2x^{2-1}$$

ساده کنید.

$$x^{2}\left(-2\right)x^{0}+\left(-2x^{1}+1\right)\times 2x^{1}$$

-2x^{1}+1 بار 2x^{1}.

$$x^{2}\left(-2\right)x^{0}-2x^{1}\times 2x^{1}+2x^{1}$$

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را اضافه کنید.

$$-2x^{2}-2\times 2x^{1+1}+2x^{1}$$

ساده کنید.

$$-2x^{2}-4x^{2}+2x^{1}$$

جمله‌های دارای متغیر مساوی را ترکیب کنید.

$$\left(-2-4\right)x^{2}+2x^{1}$$

-2 را به -4 اضافه کنید.

$$-6x^{2}+2x^{1}$$

برای هر عبارت t، t^{1}=t.

$$-6x^{2}+2x$$

مشتق گرفتن w.r.t. x

$$2-12x$$