حل d/dxleft(csc(x)right)

$$\frac{d}{d x } \left( \csc ( x ) \right)$$

ارزیابی

$$-\frac{\cot(x)}{\sin(x)}$$

مراحل استفاده از قانون مشتق برای خارج قسمت

از تعریف کسکانت استفاده کنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{\sin(x)})$$

برای هر دو تابع مشتق‌پذیر، مشتق خارج قسمت دو تابع دترمینان ضربدر مشتق صورت کسر منهای صورت کسر ضربدر مشتق دترمینان است که همه بر مجذور دترمینان تقسیم می‌شوند.

$$\frac{\sin(x)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(1)-\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\sin(x))}{\left(\sin(x)\right)^{2}}$$

مشتق کنستانت 1 برابر با 0 است و مشتق sin(x) برابر با cos(x) است.

$$-\frac{\cos(x)}{\left(\sin(x)\right)^{2}}$$

خارج قسمت را به عنوان حاصلضرب دو خارج قسمت بازنویسی کنید.

$$\left(-\frac{1}{\sin(x)}\right)\times \frac{\cos(x)}{\sin(x)}$$

از تعریف کسکانت استفاده کنید.

$$\left(-\csc(x)\right)\times \frac{\cos(x)}{\sin(x)}$$

از تعریف کتانژانت استفاده کنید.

$$\left(-\csc(x)\right)\cot(x)$$

مشتق گرفتن w.r.t. x

$$\frac{2\left(\cot(x)\right)^{2}+1}{\sin(x)}$$