پرش به محتوای اصلی
ارزیابی
Tick mark Image
مشتق گرفتن w.r.t. x
Tick mark Image

اشتراک گذاشتن

\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\cos(x)}{\sin(x)})
از تعریف کتانژانت استفاده کنید.
\frac{\sin(x)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\cos(x))-\cos(x)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\sin(x))}{\left(\sin(x)\right)^{2}}
برای هر دو تابع مشتق‌پذیر، مشتق خارج قسمت دو تابع دترمینان ضربدر مشتق صورت کسر منهای صورت کسر ضربدر مشتق دترمینان است که همه بر مجذور دترمینان تقسیم می‌شوند.
\frac{\sin(x)\left(-\sin(x)\right)-\cos(x)\cos(x)}{\left(\sin(x)\right)^{2}}
مشتق sin(x) برابر است با cos(x) و مشتق cos(x) برابر است با −sin(x).
-\frac{\left(\sin(x)\right)^{2}+\left(\cos(x)\right)^{2}}{\left(\sin(x)\right)^{2}}
ساده کنید.
-\frac{1}{\left(\sin(x)\right)^{2}}
از اتحاد فیثاغورس استفاده کنید.
-\left(\csc(x)\right)^{2}
از تعریف کسکانت استفاده کنید.