حل x-3/x^2-1divx^2-2x-3/x^2+2x+1+1/x-1

$$\frac{ x-3 }{ { x }^{ 2 } -1 } \div \frac{ { x }^{ 2 } -2x-3 }{ { x }^{ 2 } +2x+1 } + \frac{ 1 }{ x-1 }$$

ارزیابی

$$\frac{2}{x-1}$$

مراحل راهکار کوتاه

\frac{x-3}{x^{2}-1} را بر \frac{x^{2}-2x-3}{x^{2}+2x+1} با ضرب \frac{x-3}{x^{2}-1} در معکوس \frac{x^{2}-2x-3}{x^{2}+2x+1} تقسیم کنید.

$$\frac{\left(x-3\right)\left(x^{2}+2x+1\right)}{\left(x^{2}-1\right)\left(x^{2}-2x-3\right)}+\frac{1}{x-1}$$

عباراتی که قبلاً از آنها فاکتور گرفته نشده‌اند، در \frac{\left(x-3\right)\left(x^{2}+2x+1\right)}{\left(x^{2}-1\right)\left(x^{2}-2x-3\right)} فاکتور گرفته شوند.

$$\frac{\left(x-3\right)\left(x+1\right)^{2}}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)^{2}}+\frac{1}{x-1}$$

\left(x-3\right)\left(x+1\right)^{2} را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.

$$\frac{1}{x-1}+\frac{1}{x-1}$$

\frac{1}{x-1} و \frac{1}{x-1} را برای به دست آوردن 2\times \frac{1}{x-1} ترکیب کنید.

$$2\times \frac{1}{x-1}$$

2\times \frac{1}{x-1} را به عنوان یک کسر تکی نشان دهید.

$$\frac{2}{x-1}$$

بسط دادن

$$\frac{2}{x-1}$$

مراحل راهکار کوتاه

\frac{x-3}{x^{2}-1} را بر \frac{x^{2}-2x-3}{x^{2}+2x+1} با ضرب \frac{x-3}{x^{2}-1} در معکوس \frac{x^{2}-2x-3}{x^{2}+2x+1} تقسیم کنید.

$$\frac{\left(x-3\right)\left(x^{2}+2x+1\right)}{\left(x^{2}-1\right)\left(x^{2}-2x-3\right)}+\frac{1}{x-1}$$

عباراتی که قبلاً از آنها فاکتور گرفته نشده‌اند، در \frac{\left(x-3\right)\left(x^{2}+2x+1\right)}{\left(x^{2}-1\right)\left(x^{2}-2x-3\right)} فاکتور گرفته شوند.

$$\frac{\left(x-3\right)\left(x+1\right)^{2}}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)^{2}}+\frac{1}{x-1}$$

\left(x-3\right)\left(x+1\right)^{2} را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.

$$\frac{1}{x-1}+\frac{1}{x-1}$$

\frac{1}{x-1} و \frac{1}{x-1} را برای به دست آوردن 2\times \frac{1}{x-1} ترکیب کنید.

$$2\times \frac{1}{x-1}$$

2\times \frac{1}{x-1} را به عنوان یک کسر تکی نشان دهید.

$$\frac{2}{x-1}$$