حل x-1/5{{left(frac{x/5right)}^3-1/5}}

$$\frac{ x-1 }{ \frac{ 5 }{ { \left( \frac{ x }{ 5 } \right) }^{ 3 } - \frac{ 1 }{ 5 } } }$$

ارزیابی

$$\frac{\left(x-1\right)\left(x^{3}-25\right)}{625}$$

مراحل راه‌حل

x-1 را بر \frac{5}{\left(\frac{x}{5}\right)^{3}-\frac{1}{5}} با ضرب x-1 در معکوس \frac{5}{\left(\frac{x}{5}\right)^{3}-\frac{1}{5}} تقسیم کنید.

$$\frac{\left(x-1\right)\left(\left(\frac{x}{5}\right)^{3}-\frac{1}{5}\right)}{5}$$

برای به توان رساندن \frac{x}{5}، صورت و مخرج کسر را به توان برسانید و سپس تقسیم کنید.

$$\frac{\left(x-1\right)\left(\frac{x^{3}}{5^{3}}-\frac{1}{5}\right)}{5}$$

برای اضافه کردن یا تفریق عبارت‌ها، آنها را گسترش دهید تا مخرج آنها یکی شود. کوچک‌ترین مضرب مشترک 5^{3} و 5، 125 است. \frac{1}{5} بار \frac{25}{25}.

$$\frac{\left(x-1\right)\left(\frac{x^{3}}{125}-\frac{25}{125}\right)}{5}$$

از آنجا که \frac{x^{3}}{125} و \frac{25}{125} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$\frac{\left(x-1\right)\times \frac{x^{3}-25}{125}}{5}$$

\left(x-1\right)\times \frac{x^{3}-25}{125} را به عنوان یک کسر تکی نشان دهید.

$$\frac{\frac{\left(x-1\right)\left(x^{3}-25\right)}{125}}{5}$$

\frac{\frac{\left(x-1\right)\left(x^{3}-25\right)}{125}}{5} را به عنوان یک کسر تکی نشان دهید.

$$\frac{\left(x-1\right)\left(x^{3}-25\right)}{125\times 5}$$

125 و 5 را برای دستیابی به 625 ضرب کنید.

$$\frac{\left(x-1\right)\left(x^{3}-25\right)}{625}$$

از اموال توزیعی برای ضرب x-1 در x^{3}-25 استفاده کنید.

$$\frac{x^{4}-25x-x^{3}+25}{625}$$

بسط دادن

$$\frac{x^{4}}{625}-\frac{x^{3}}{625}-\frac{x}{25}+\frac{1}{25}$$

مراحل راه‌حل

x-1 را بر \frac{5}{\left(\frac{x}{5}\right)^{3}-\frac{1}{5}} با ضرب x-1 در معکوس \frac{5}{\left(\frac{x}{5}\right)^{3}-\frac{1}{5}} تقسیم کنید.

$$\frac{\left(x-1\right)\left(\left(\frac{x}{5}\right)^{3}-\frac{1}{5}\right)}{5}$$

برای به توان رساندن \frac{x}{5}، صورت و مخرج کسر را به توان برسانید و سپس تقسیم کنید.

$$\frac{\left(x-1\right)\left(\frac{x^{3}}{5^{3}}-\frac{1}{5}\right)}{5}$$

برای اضافه کردن یا تفریق عبارت‌ها، آنها را گسترش دهید تا مخرج آنها یکی شود. کوچک‌ترین مضرب مشترک 5^{3} و 5، 125 است. \frac{1}{5} بار \frac{25}{25}.

$$\frac{\left(x-1\right)\left(\frac{x^{3}}{125}-\frac{25}{125}\right)}{5}$$

از آنجا که \frac{x^{3}}{125} و \frac{25}{125} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$\frac{\left(x-1\right)\times \frac{x^{3}-25}{125}}{5}$$

\left(x-1\right)\times \frac{x^{3}-25}{125} را به عنوان یک کسر تکی نشان دهید.

$$\frac{\frac{\left(x-1\right)\left(x^{3}-25\right)}{125}}{5}$$

\frac{\frac{\left(x-1\right)\left(x^{3}-25\right)}{125}}{5} را به عنوان یک کسر تکی نشان دهید.

$$\frac{\left(x-1\right)\left(x^{3}-25\right)}{125\times 5}$$

125 و 5 را برای دستیابی به 625 ضرب کنید.

$$\frac{\left(x-1\right)\left(x^{3}-25\right)}{625}$$

از اموال توزیعی برای ضرب x-1 در x^{3}-25 استفاده کنید.

$$\frac{x^{4}-25x-x^{3}+25}{625}$$