حل x+4/x=x/x+4

$$\frac{ x+4 }{ x } = \frac{ x }{ x+4 }$$

برای x حل کنید

$$x=-2$$

مراحل برای حل یک معادله خطی

متغیر x نباید با هیچکدام از مقادیر -4,0 برابر باشد زیرا تقسیم بر صفر تعریف نشده است. هر دو سوی معادله در x\left(x+4\right)، کوچکترین مضرب مشترک x,x+4، ضرب شود.

$$\left(x+4\right)\left(x+4\right)=xx$$

x+4 و x+4 را برای دستیابی به \left(x+4\right)^{2} ضرب کنید.

$$\left(x+4\right)^{2}=xx$$

x و x را برای دستیابی به x^{2} ضرب کنید.

$$\left(x+4\right)^{2}=x^{2}$$

از قضیه دو جمله‌ای \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} برای گسترش \left(x+4\right)^{2} استفاده کنید.

$$x^{2}+8x+16=x^{2}$$

x^{2} را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$x^{2}+8x+16-x^{2}=0$$

x^{2} و -x^{2} را برای به دست آوردن 0 ترکیب کنید.

$$8x+16=0$$

16 را از هر دو طرف تفریق کنید. هر چیزی که از صفر کم می‌شود، منفی خودش می‌شود.

$$8x=-16$$

هر دو طرف بر 8 تقسیم شوند.

$$x=\frac{-16}{8}$$

-16 را بر 8 برای به دست آوردن -2 تقسیم کنید.

$$x=-2$$