حل x+1/x^2-6x-7-x+7/x^2-x-42

$$\frac{ x+1 }{ { x }^{ 2 } -6x-7 } - \frac{ x+7 }{ { x }^{ 2 } -x-42 }$$

ارزیابی

$$-\frac{1}{\left(x-7\right)\left(x+6\right)}$$

مراحل راهکار کوتاه

عباراتی که قبلاً از آنها فاکتور گرفته نشده‌اند، در \frac{x+1}{x^{2}-6x-7} فاکتور گرفته شوند.

$$\frac{x+1}{\left(x-7\right)\left(x+1\right)}-\frac{x+7}{x^{2}-x-42}$$

x+1 را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.

$$\frac{1}{x-7}-\frac{x+7}{x^{2}-x-42}$$

x^{2}-x-42 را فاکتور بگیرید.

$$\frac{1}{x-7}-\frac{x+7}{\left(x-7\right)\left(x+6\right)}$$

برای اضافه کردن یا تفریق عبارت‌ها، آنها را گسترش دهید تا مخرج آنها یکی شود. کوچک‌ترین مضرب مشترک x-7 و \left(x-7\right)\left(x+6\right)، \left(x-7\right)\left(x+6\right) است. \frac{1}{x-7} بار \frac{x+6}{x+6}.

$$\frac{x+6}{\left(x-7\right)\left(x+6\right)}-\frac{x+7}{\left(x-7\right)\left(x+6\right)}$$

از آنجا که \frac{x+6}{\left(x-7\right)\left(x+6\right)} و \frac{x+7}{\left(x-7\right)\left(x+6\right)} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$\frac{x+6-\left(x+7\right)}{\left(x-7\right)\left(x+6\right)}$$

عمل ضرب را در x+6-\left(x+7\right) انجام دهید.

$$\frac{x+6-x-7}{\left(x-7\right)\left(x+6\right)}$$

جملات با متغیر یکسان را در x+6-x-7 ترکیب کنید.

$$\frac{-1}{\left(x-7\right)\left(x+6\right)}$$

\left(x-7\right)\left(x+6\right) را بسط دهید.

$$\frac{-1}{x^{2}-x-42}$$

بسط دادن

$$-\frac{1}{\left(x-7\right)\left(x+6\right)}$$

مراحل راهکار کوتاه

عباراتی که قبلاً از آنها فاکتور گرفته نشده‌اند، در \frac{x+1}{x^{2}-6x-7} فاکتور گرفته شوند.

$$\frac{x+1}{\left(x-7\right)\left(x+1\right)}-\frac{x+7}{x^{2}-x-42}$$

x+1 را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.

$$\frac{1}{x-7}-\frac{x+7}{x^{2}-x-42}$$

x^{2}-x-42 را فاکتور بگیرید.

$$\frac{1}{x-7}-\frac{x+7}{\left(x-7\right)\left(x+6\right)}$$

برای اضافه کردن یا تفریق عبارت‌ها، آنها را گسترش دهید تا مخرج آنها یکی شود. کوچک‌ترین مضرب مشترک x-7 و \left(x-7\right)\left(x+6\right)، \left(x-7\right)\left(x+6\right) است. \frac{1}{x-7} بار \frac{x+6}{x+6}.

$$\frac{x+6}{\left(x-7\right)\left(x+6\right)}-\frac{x+7}{\left(x-7\right)\left(x+6\right)}$$

از آنجا که \frac{x+6}{\left(x-7\right)\left(x+6\right)} و \frac{x+7}{\left(x-7\right)\left(x+6\right)} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$\frac{x+6-\left(x+7\right)}{\left(x-7\right)\left(x+6\right)}$$

عمل ضرب را در x+6-\left(x+7\right) انجام دهید.

$$\frac{x+6-x-7}{\left(x-7\right)\left(x+6\right)}$$

جملات با متغیر یکسان را در x+6-x-7 ترکیب کنید.

$$\frac{-1}{\left(x-7\right)\left(x+6\right)}$$

\left(x-7\right)\left(x+6\right) را بسط دهید.

$$\frac{-1}{x^{2}-x-42}$$