ارزیابی
\frac{x^{4}-2x^{3}+6x^{2}-24x+27}{\left(x-3\right)^{2}\left(x^{2}+9\right)}
بسط دادن
\frac{x^{4}-2x^{3}+6x^{2}-24x+27}{\left(x-3\right)^{2}\left(x^{2}+9\right)}
گراف
اشتراک گذاشتن
رونوشتشده در تخته یادداشت
\frac{x\left(x^{2}+9\right)}{\left(x-3\right)\left(x^{2}+9\right)}+\frac{\left(x+1\right)\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(x^{2}+9\right)}+\frac{2}{x^{2}-6x+9}
برای اضافه کردن یا تفریق عبارت‌ها، آنها را گسترش دهید تا مخرج آنها یکی شود. کوچک‌ترین مضرب مشترک x-3 و x^{2}+9، \left(x-3\right)\left(x^{2}+9\right) است. \frac{x}{x-3} بار \frac{x^{2}+9}{x^{2}+9}. \frac{x+1}{x^{2}+9} بار \frac{x-3}{x-3}.
\frac{x\left(x^{2}+9\right)+\left(x+1\right)\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(x^{2}+9\right)}+\frac{2}{x^{2}-6x+9}
از آنجا که \frac{x\left(x^{2}+9\right)}{\left(x-3\right)\left(x^{2}+9\right)} و \frac{\left(x+1\right)\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(x^{2}+9\right)} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.
\frac{x^{3}+9x+x^{2}-3x+x-3}{\left(x-3\right)\left(x^{2}+9\right)}+\frac{2}{x^{2}-6x+9}
عمل ضرب را در x\left(x^{2}+9\right)+\left(x+1\right)\left(x-3\right) انجام دهید.
\frac{x^{3}+7x+x^{2}-3}{\left(x-3\right)\left(x^{2}+9\right)}+\frac{2}{x^{2}-6x+9}
جملات با متغیر یکسان را در x^{3}+9x+x^{2}-3x+x-3 ترکیب کنید.
\frac{x^{3}+7x+x^{2}-3}{\left(x-3\right)\left(x^{2}+9\right)}+\frac{2}{\left(x-3\right)^{2}}
x^{2}-6x+9 را فاکتور بگیرید.
\frac{\left(x^{3}+7x+x^{2}-3\right)\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)^{2}\left(x^{2}+9\right)}+\frac{2\left(x^{2}+9\right)}{\left(x-3\right)^{2}\left(x^{2}+9\right)}
برای اضافه کردن یا تفریق عبارت‌ها، آنها را گسترش دهید تا مخرج آنها یکی شود. کوچک‌ترین مضرب مشترک \left(x-3\right)\left(x^{2}+9\right) و \left(x-3\right)^{2}، \left(x-3\right)^{2}\left(x^{2}+9\right) است. \frac{x^{3}+7x+x^{2}-3}{\left(x-3\right)\left(x^{2}+9\right)} بار \frac{x-3}{x-3}. \frac{2}{\left(x-3\right)^{2}} بار \frac{x^{2}+9}{x^{2}+9}.
\frac{\left(x^{3}+7x+x^{2}-3\right)\left(x-3\right)+2\left(x^{2}+9\right)}{\left(x-3\right)^{2}\left(x^{2}+9\right)}
از آنجا که \frac{\left(x^{3}+7x+x^{2}-3\right)\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)^{2}\left(x^{2}+9\right)} و \frac{2\left(x^{2}+9\right)}{\left(x-3\right)^{2}\left(x^{2}+9\right)} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.
\frac{x^{4}-3x^{3}+7x^{2}-21x+x^{3}-3x^{2}-3x+9+2x^{2}+18}{\left(x-3\right)^{2}\left(x^{2}+9\right)}
عمل ضرب را در \left(x^{3}+7x+x^{2}-3\right)\left(x-3\right)+2\left(x^{2}+9\right) انجام دهید.
\frac{x^{4}-2x^{3}+6x^{2}-24x+27}{\left(x-3\right)^{2}\left(x^{2}+9\right)}
جملات با متغیر یکسان را در x^{4}-3x^{3}+7x^{2}-21x+x^{3}-3x^{2}-3x+9+2x^{2}+18 ترکیب کنید.
\frac{x^{4}-2x^{3}+6x^{2}-24x+27}{x^{4}-6x^{3}+18x^{2}-54x+81}
\left(x-3\right)^{2}\left(x^{2}+9\right) را بسط دهید.
\frac{x\left(x^{2}+9\right)}{\left(x-3\right)\left(x^{2}+9\right)}+\frac{\left(x+1\right)\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(x^{2}+9\right)}+\frac{2}{x^{2}-6x+9}
برای اضافه کردن یا تفریق عبارت‌ها، آنها را گسترش دهید تا مخرج آنها یکی شود. کوچک‌ترین مضرب مشترک x-3 و x^{2}+9، \left(x-3\right)\left(x^{2}+9\right) است. \frac{x}{x-3} بار \frac{x^{2}+9}{x^{2}+9}. \frac{x+1}{x^{2}+9} بار \frac{x-3}{x-3}.
\frac{x\left(x^{2}+9\right)+\left(x+1\right)\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(x^{2}+9\right)}+\frac{2}{x^{2}-6x+9}
از آنجا که \frac{x\left(x^{2}+9\right)}{\left(x-3\right)\left(x^{2}+9\right)} و \frac{\left(x+1\right)\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(x^{2}+9\right)} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.
\frac{x^{3}+9x+x^{2}-3x+x-3}{\left(x-3\right)\left(x^{2}+9\right)}+\frac{2}{x^{2}-6x+9}
عمل ضرب را در x\left(x^{2}+9\right)+\left(x+1\right)\left(x-3\right) انجام دهید.
\frac{x^{3}+7x+x^{2}-3}{\left(x-3\right)\left(x^{2}+9\right)}+\frac{2}{x^{2}-6x+9}
جملات با متغیر یکسان را در x^{3}+9x+x^{2}-3x+x-3 ترکیب کنید.
\frac{x^{3}+7x+x^{2}-3}{\left(x-3\right)\left(x^{2}+9\right)}+\frac{2}{\left(x-3\right)^{2}}
x^{2}-6x+9 را فاکتور بگیرید.
\frac{\left(x^{3}+7x+x^{2}-3\right)\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)^{2}\left(x^{2}+9\right)}+\frac{2\left(x^{2}+9\right)}{\left(x-3\right)^{2}\left(x^{2}+9\right)}
برای اضافه کردن یا تفریق عبارت‌ها، آنها را گسترش دهید تا مخرج آنها یکی شود. کوچک‌ترین مضرب مشترک \left(x-3\right)\left(x^{2}+9\right) و \left(x-3\right)^{2}، \left(x-3\right)^{2}\left(x^{2}+9\right) است. \frac{x^{3}+7x+x^{2}-3}{\left(x-3\right)\left(x^{2}+9\right)} بار \frac{x-3}{x-3}. \frac{2}{\left(x-3\right)^{2}} بار \frac{x^{2}+9}{x^{2}+9}.
\frac{\left(x^{3}+7x+x^{2}-3\right)\left(x-3\right)+2\left(x^{2}+9\right)}{\left(x-3\right)^{2}\left(x^{2}+9\right)}
از آنجا که \frac{\left(x^{3}+7x+x^{2}-3\right)\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)^{2}\left(x^{2}+9\right)} و \frac{2\left(x^{2}+9\right)}{\left(x-3\right)^{2}\left(x^{2}+9\right)} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.
\frac{x^{4}-3x^{3}+7x^{2}-21x+x^{3}-3x^{2}-3x+9+2x^{2}+18}{\left(x-3\right)^{2}\left(x^{2}+9\right)}
عمل ضرب را در \left(x^{3}+7x+x^{2}-3\right)\left(x-3\right)+2\left(x^{2}+9\right) انجام دهید.
\frac{x^{4}-2x^{3}+6x^{2}-24x+27}{\left(x-3\right)^{2}\left(x^{2}+9\right)}
جملات با متغیر یکسان را در x^{4}-3x^{3}+7x^{2}-21x+x^{3}-3x^{2}-3x+9+2x^{2}+18 ترکیب کنید.
\frac{x^{4}-2x^{3}+6x^{2}-24x+27}{x^{4}-6x^{3}+18x^{2}-54x+81}
\left(x-3\right)^{2}\left(x^{2}+9\right) را بسط دهید.
نمونه
معادله درجه دوم
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
مثلثات
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
معادله خطی
y = 3x + 4
حساب
699 * 533
ماتریس
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
معادله همزمان
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
تمایز
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
ادغام
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
محدودیت
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}