حل x/4*x^3

$$\frac{ x }{ 4 } \times { x }^{ 3 }$$

ارزیابی

$$\frac{x^{4}}{4}$$

مراحل راه‌حل

\frac{x}{4}x^{3} را به عنوان یک کسر تکی نشان دهید.

$$\frac{xx^{3}}{4}$$

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را جمع بزنید. 1 و 3 را برای رسیدن به 4 جمع بزنید.

$$\frac{x^{4}}{4}$$

مشتق گرفتن w.r.t. x

$$x^{3}$$

مراحل استفاده از قانون مشتق برای حاصلضرب

برای توابع مشتق‌پذیر، مشتق حاصلضرب دو تابع یک برابر تابع مشتق دوم به علاوه دو برابر تابع مشتق اولی است.

$$\frac{1}{4}x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3})+x^{3}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{4}x^{1})$$

مشتق یک چند جمله‌ای، مجموع مشتق‌های عبارت‌های آن است. مشتق یک عبارت ثابت 0 است. مشتق ax^{n} برابر است با nax^{n-1}.

$$\frac{1}{4}x^{1}\times 3x^{3-1}+x^{3}\times \frac{1}{4}x^{1-1}$$

ساده کنید.

$$\frac{1}{4}x^{1}\times 3x^{2}+x^{3}\times \frac{1}{4}x^{0}$$

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را اضافه کنید.

$$3\times \frac{1}{4}x^{1+2}+\frac{1}{4}x^{3}$$

ساده کنید.

$$\frac{3}{4}x^{3}+\frac{1}{4}x^{3}$$