حل x/2x^2-7x+3+x-3/4x^2+4x-3-x^2+1/2x^2-3x-9

$$\frac{ x }{ 2 { x }^{ 2 } -7x+3 } + \frac{ x-3 }{ 4 { x }^{ 2 } +4x-3 } - \frac{ { x }^{ 2 } +1 }{ 2 { x }^{ 2 } -3x-9 }$$

ارزیابی

$$\frac{\left(2-x\right)\left(2x^{2}+5\right)}{\left(x-3\right)\left(2x-1\right)\left(2x+3\right)}$$

مراحل راهکار کوتاه

2x^{2}-7x+3 را فاکتور بگیرید. 4x^{2}+4x-3 را فاکتور بگیرید.

$$\frac{x}{\left(x-3\right)\left(2x-1\right)}+\frac{x-3}{\left(2x-1\right)\left(2x+3\right)}-\frac{x^{2}+1}{2x^{2}-3x-9}$$

برای اضافه کردن یا تفریق عبارت‌ها، آنها را گسترش دهید تا مخرج آنها یکی شود. کوچک‌ترین مضرب مشترک \left(x-3\right)\left(2x-1\right) و \left(2x-1\right)\left(2x+3\right)، \left(x-3\right)\left(2x-1\right)\left(2x+3\right) است. \frac{x}{\left(x-3\right)\left(2x-1\right)} بار \frac{2x+3}{2x+3}. \frac{x-3}{\left(2x-1\right)\left(2x+3\right)} بار \frac{x-3}{x-3}.

$$\frac{x\left(2x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(2x-1\right)\left(2x+3\right)}+\frac{\left(x-3\right)\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(2x-1\right)\left(2x+3\right)}-\frac{x^{2}+1}{2x^{2}-3x-9}$$

از آنجا که \frac{x\left(2x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(2x-1\right)\left(2x+3\right)} و \frac{\left(x-3\right)\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(2x-1\right)\left(2x+3\right)} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$\frac{x\left(2x+3\right)+\left(x-3\right)\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(2x-1\right)\left(2x+3\right)}-\frac{x^{2}+1}{2x^{2}-3x-9}$$

عمل ضرب را در x\left(2x+3\right)+\left(x-3\right)\left(x-3\right) انجام دهید.

$$\frac{2x^{2}+3x+x^{2}-3x-3x+9}{\left(x-3\right)\left(2x-1\right)\left(2x+3\right)}-\frac{x^{2}+1}{2x^{2}-3x-9}$$

جملات با متغیر یکسان را در 2x^{2}+3x+x^{2}-3x-3x+9 ترکیب کنید.

$$\frac{3x^{2}-3x+9}{\left(x-3\right)\left(2x-1\right)\left(2x+3\right)}-\frac{x^{2}+1}{2x^{2}-3x-9}$$

2x^{2}-3x-9 را فاکتور بگیرید.

$$\frac{3x^{2}-3x+9}{\left(x-3\right)\left(2x-1\right)\left(2x+3\right)}-\frac{x^{2}+1}{\left(x-3\right)\left(2x+3\right)}$$

برای اضافه کردن یا تفریق عبارت‌ها، آنها را گسترش دهید تا مخرج آنها یکی شود. کوچک‌ترین مضرب مشترک \left(x-3\right)\left(2x-1\right)\left(2x+3\right) و \left(x-3\right)\left(2x+3\right)، \left(x-3\right)\left(2x-1\right)\left(2x+3\right) است. \frac{x^{2}+1}{\left(x-3\right)\left(2x+3\right)} بار \frac{2x-1}{2x-1}.

$$\frac{3x^{2}-3x+9}{\left(x-3\right)\left(2x-1\right)\left(2x+3\right)}-\frac{\left(x^{2}+1\right)\left(2x-1\right)}{\left(x-3\right)\left(2x-1\right)\left(2x+3\right)}$$

از آنجا که \frac{3x^{2}-3x+9}{\left(x-3\right)\left(2x-1\right)\left(2x+3\right)} و \frac{\left(x^{2}+1\right)\left(2x-1\right)}{\left(x-3\right)\left(2x-1\right)\left(2x+3\right)} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$\frac{3x^{2}-3x+9-\left(x^{2}+1\right)\left(2x-1\right)}{\left(x-3\right)\left(2x-1\right)\left(2x+3\right)}$$

عمل ضرب را در 3x^{2}-3x+9-\left(x^{2}+1\right)\left(2x-1\right) انجام دهید.

$$\frac{3x^{2}-3x+9-2x^{3}+x^{2}-2x+1}{\left(x-3\right)\left(2x-1\right)\left(2x+3\right)}$$

جملات با متغیر یکسان را در 3x^{2}-3x+9-2x^{3}+x^{2}-2x+1 ترکیب کنید.

$$\frac{4x^{2}-5x+10-2x^{3}}{\left(x-3\right)\left(2x-1\right)\left(2x+3\right)}$$

\left(x-3\right)\left(2x-1\right)\left(2x+3\right) را بسط دهید.

$$\frac{4x^{2}-5x+10-2x^{3}}{4x^{3}-8x^{2}-15x+9}$$

بسط دادن

$$\frac{10-5x+4x^{2}-2x^{3}}{\left(x-3\right)\left(2x-1\right)\left(2x+3\right)}$$

مراحل راهکار کوتاه

2x^{2}-7x+3 را فاکتور بگیرید. 4x^{2}+4x-3 را فاکتور بگیرید.

$$\frac{x}{\left(x-3\right)\left(2x-1\right)}+\frac{x-3}{\left(2x-1\right)\left(2x+3\right)}-\frac{x^{2}+1}{2x^{2}-3x-9}$$

برای اضافه کردن یا تفریق عبارت‌ها، آنها را گسترش دهید تا مخرج آنها یکی شود. کوچک‌ترین مضرب مشترک \left(x-3\right)\left(2x-1\right) و \left(2x-1\right)\left(2x+3\right)، \left(x-3\right)\left(2x-1\right)\left(2x+3\right) است. \frac{x}{\left(x-3\right)\left(2x-1\right)} بار \frac{2x+3}{2x+3}. \frac{x-3}{\left(2x-1\right)\left(2x+3\right)} بار \frac{x-3}{x-3}.

$$\frac{x\left(2x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(2x-1\right)\left(2x+3\right)}+\frac{\left(x-3\right)\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(2x-1\right)\left(2x+3\right)}-\frac{x^{2}+1}{2x^{2}-3x-9}$$

از آنجا که \frac{x\left(2x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(2x-1\right)\left(2x+3\right)} و \frac{\left(x-3\right)\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(2x-1\right)\left(2x+3\right)} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$\frac{x\left(2x+3\right)+\left(x-3\right)\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(2x-1\right)\left(2x+3\right)}-\frac{x^{2}+1}{2x^{2}-3x-9}$$

عمل ضرب را در x\left(2x+3\right)+\left(x-3\right)\left(x-3\right) انجام دهید.

$$\frac{2x^{2}+3x+x^{2}-3x-3x+9}{\left(x-3\right)\left(2x-1\right)\left(2x+3\right)}-\frac{x^{2}+1}{2x^{2}-3x-9}$$

جملات با متغیر یکسان را در 2x^{2}+3x+x^{2}-3x-3x+9 ترکیب کنید.

$$\frac{3x^{2}-3x+9}{\left(x-3\right)\left(2x-1\right)\left(2x+3\right)}-\frac{x^{2}+1}{2x^{2}-3x-9}$$

2x^{2}-3x-9 را فاکتور بگیرید.

$$\frac{3x^{2}-3x+9}{\left(x-3\right)\left(2x-1\right)\left(2x+3\right)}-\frac{x^{2}+1}{\left(x-3\right)\left(2x+3\right)}$$

برای اضافه کردن یا تفریق عبارت‌ها، آنها را گسترش دهید تا مخرج آنها یکی شود. کوچک‌ترین مضرب مشترک \left(x-3\right)\left(2x-1\right)\left(2x+3\right) و \left(x-3\right)\left(2x+3\right)، \left(x-3\right)\left(2x-1\right)\left(2x+3\right) است. \frac{x^{2}+1}{\left(x-3\right)\left(2x+3\right)} بار \frac{2x-1}{2x-1}.

$$\frac{3x^{2}-3x+9}{\left(x-3\right)\left(2x-1\right)\left(2x+3\right)}-\frac{\left(x^{2}+1\right)\left(2x-1\right)}{\left(x-3\right)\left(2x-1\right)\left(2x+3\right)}$$

از آنجا که \frac{3x^{2}-3x+9}{\left(x-3\right)\left(2x-1\right)\left(2x+3\right)} و \frac{\left(x^{2}+1\right)\left(2x-1\right)}{\left(x-3\right)\left(2x-1\right)\left(2x+3\right)} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$\frac{3x^{2}-3x+9-\left(x^{2}+1\right)\left(2x-1\right)}{\left(x-3\right)\left(2x-1\right)\left(2x+3\right)}$$

عمل ضرب را در 3x^{2}-3x+9-\left(x^{2}+1\right)\left(2x-1\right) انجام دهید.

$$\frac{3x^{2}-3x+9-2x^{3}+x^{2}-2x+1}{\left(x-3\right)\left(2x-1\right)\left(2x+3\right)}$$

جملات با متغیر یکسان را در 3x^{2}-3x+9-2x^{3}+x^{2}-2x+1 ترکیب کنید.

$$\frac{4x^{2}-5x+10-2x^{3}}{\left(x-3\right)\left(2x-1\right)\left(2x+3\right)}$$

\left(x-3\right)\left(2x-1\right)\left(2x+3\right) را بسط دهید.

$$\frac{4x^{2}-5x+10-2x^{3}}{4x^{3}-8x^{2}-15x+9}$$