حل n/3+n=sqrt{3div8}

$$\frac{ n }{ 3+n } = \sqrt{ 3 \div 8 }$$

برای n حل کنید

$$n = \frac{6 \sqrt{6} + 9}{5} \approx 4.739387691$$

مراحل برای حل یک معادله خطی

متغیر n نباید برابر -3 باشد زیرا تقسیم بر صفر تعریف نشده است. هر دو طرف معادله را در n+3 ضرب کنید.

$$n=\left(n+3\right)\sqrt{\frac{3}{8}}$$

تقسیم جذر \sqrt{\frac{3}{8}} را به‌صورت تقسیم ریشه‌های دوم \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{8}} بازنویسی کنید.

$$n=\left(n+3\right)\times \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{8}}$$

8=2^{2}\times 2 را فاکتور بگیرید. حاصلضرب جذر \sqrt{2^{2}\times 2} را به‌صورت حاصلضرب ریشه‌های دوم \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} بازنویسی کنید. ریشه دوم 2^{2} را به دست آورید.

$$n=\left(n+3\right)\times \frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{2}}$$

مخرج \frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{2}} را با ضرب صورت و مخرج به \sqrt{2} گویا کنید.

$$n=\left(n+3\right)\times \frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

مجذور \sqrt{2} عبارت است از 2.

$$n=\left(n+3\right)\times \frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{2\times 2}$$

برای ضرب \sqrt{3} و \sqrt{2}، اعداد زیر جذر را ضرب کنید.

$$n=\left(n+3\right)\times \frac{\sqrt{6}}{2\times 2}$$

2 و 2 را برای دستیابی به 4 ضرب کنید.

$$n=\left(n+3\right)\times \frac{\sqrt{6}}{4}$$

\left(n+3\right)\times \frac{\sqrt{6}}{4} را به عنوان یک کسر تکی نشان دهید.

$$n=\frac{\left(n+3\right)\sqrt{6}}{4}$$

از اموال توزیعی برای ضرب n+3 در \sqrt{6} استفاده کنید.

$$n=\frac{n\sqrt{6}+3\sqrt{6}}{4}$$

\frac{n\sqrt{6}+3\sqrt{6}}{4} را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$n-\frac{n\sqrt{6}+3\sqrt{6}}{4}=0$$

هر دو طرف معادله را در 4 ضرب کنید.

$$4n-\left(n\sqrt{6}+3\sqrt{6}\right)=0$$

برای پیدا کردن متضاد n\sqrt{6}+3\sqrt{6}، متضاد هر اصطلاح پیدا شود.

$$4n-n\sqrt{6}-3\sqrt{6}=0$$

3\sqrt{6} را به هر دو طرف اضافه کنید. هر چیزی به علاوه صفر، می‌شود خودش.

$$4n-n\sqrt{6}=3\sqrt{6}$$

همه جمله‌های شامل n را ترکیب کنید.

$$\left(4-\sqrt{6}\right)n=3\sqrt{6}$$

هر دو طرف بر 4-\sqrt{6} تقسیم شوند.

$$\frac{\left(4-\sqrt{6}\right)n}{4-\sqrt{6}}=\frac{3\sqrt{6}}{4-\sqrt{6}}$$

تقسیم بر 4-\sqrt{6}، ضرب در 4-\sqrt{6} را لغو می‌کند.

$$n=\frac{3\sqrt{6}}{4-\sqrt{6}}$$

3\sqrt{6} را بر 4-\sqrt{6} تقسیم کنید.

$$n=\frac{6\sqrt{6}+9}{5}$$