حل n/3+n=sqrt{3/8}*3

$$\frac{ n }{ 3+n } = \sqrt{ \frac{ 3 }{ 8 } } \times 3$$

برای n حل کنید

$$n=\frac{-18\sqrt{6}-81}{19}\approx -6.583727125$$

مراحل برای حل یک معادله خطی

متغیر n نباید برابر -3 باشد زیرا تقسیم بر صفر تعریف نشده است. هر دو طرف معادله را در n+3 ضرب کنید.

$$n=3\sqrt{\frac{3}{8}}\left(n+3\right)$$

تقسیم جذر \sqrt{\frac{3}{8}} را به‌صورت تقسیم ریشه‌های دوم \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{8}} بازنویسی کنید.

$$n=3\times \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{8}}\left(n+3\right)$$

8=2^{2}\times 2 را فاکتور بگیرید. حاصلضرب جذر \sqrt{2^{2}\times 2} را به‌صورت حاصلضرب ریشه‌های دوم \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} بازنویسی کنید. ریشه دوم 2^{2} را به دست آورید.

$$n=3\times \frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{2}}\left(n+3\right)$$

مخرج \frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{2}} را با ضرب صورت و مخرج به \sqrt{2} گویا کنید.

$$n=3\times \frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}\left(n+3\right)$$

مجذور \sqrt{2} عبارت است از 2.

$$n=3\times \frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{2\times 2}\left(n+3\right)$$

برای ضرب \sqrt{3} و \sqrt{2}، اعداد زیر جذر را ضرب کنید.

$$n=3\times \frac{\sqrt{6}}{2\times 2}\left(n+3\right)$$

2 و 2 را برای دستیابی به 4 ضرب کنید.

$$n=3\times \frac{\sqrt{6}}{4}\left(n+3\right)$$

3\times \frac{\sqrt{6}}{4} را به عنوان یک کسر تکی نشان دهید.

$$n=\frac{3\sqrt{6}}{4}\left(n+3\right)$$

\frac{3\sqrt{6}}{4}\left(n+3\right) را به عنوان یک کسر تکی نشان دهید.

$$n=\frac{3\sqrt{6}\left(n+3\right)}{4}$$

از اموال توزیعی برای ضرب 3\sqrt{6} در n+3 استفاده کنید.

$$n=\frac{3\sqrt{6}n+9\sqrt{6}}{4}$$

\frac{3\sqrt{6}n+9\sqrt{6}}{4} را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$n-\frac{3\sqrt{6}n+9\sqrt{6}}{4}=0$$

هر دو طرف معادله را در 4 ضرب کنید.

$$4n-\left(3\sqrt{6}n+9\sqrt{6}\right)=0$$

برای پیدا کردن متضاد 3\sqrt{6}n+9\sqrt{6}، متضاد هر اصطلاح پیدا شود.

$$4n-3\sqrt{6}n-9\sqrt{6}=0$$

9\sqrt{6} را به هر دو طرف اضافه کنید. هر چیزی به علاوه صفر، می‌شود خودش.

$$4n-3\sqrt{6}n=9\sqrt{6}$$

همه جمله‌های شامل n را ترکیب کنید.

$$\left(4-3\sqrt{6}\right)n=9\sqrt{6}$$

هر دو طرف بر 4-3\sqrt{6} تقسیم شوند.

$$\frac{\left(4-3\sqrt{6}\right)n}{4-3\sqrt{6}}=\frac{9\sqrt{6}}{4-3\sqrt{6}}$$

تقسیم بر 4-3\sqrt{6}، ضرب در 4-3\sqrt{6} را لغو می‌کند.

$$n=\frac{9\sqrt{6}}{4-3\sqrt{6}}$$

9\sqrt{6} را بر 4-3\sqrt{6} تقسیم کنید.

$$n=\frac{-18\sqrt{6}-81}{19}$$