حل 9x^2/49-12xydiv35+4y^2/25

$$\frac{ 9 { x }^{ 2 } }{ 49 } -12xy \div 35+ \frac{ 4 { y }^{ 2 } }{ 25 }$$

ارزیابی

$$\frac{\left(15x-14y\right)^{2}}{1225}$$

مراحل راهکار کوتاه

برای اضافه کردن یا تفریق عبارت‌ها، آنها را گسترش دهید تا مخرج آنها یکی شود. کوچک‌ترین مضرب مشترک 49 و 35، 245 است. \frac{9x^{2}}{49} بار \frac{5}{5}. \frac{12xy}{35} بار \frac{7}{7}.

$$\frac{5\times 9x^{2}}{245}-\frac{7\times 12xy}{245}+\frac{4y^{2}}{25}$$

از آنجا که \frac{5\times 9x^{2}}{245} و \frac{7\times 12xy}{245} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$\frac{5\times 9x^{2}-7\times 12xy}{245}+\frac{4y^{2}}{25}$$

عمل ضرب را در 5\times 9x^{2}-7\times 12xy انجام دهید.

$$\frac{45x^{2}-84xy}{245}+\frac{4y^{2}}{25}$$

برای اضافه کردن یا تفریق عبارت‌ها، آنها را گسترش دهید تا مخرج آنها یکی شود. کوچک‌ترین مضرب مشترک 245 و 25، 1225 است. \frac{45x^{2}-84xy}{245} بار \frac{5}{5}. \frac{4y^{2}}{25} بار \frac{49}{49}.

$$\frac{5\left(45x^{2}-84xy\right)}{1225}+\frac{49\times 4y^{2}}{1225}$$

از آنجا که \frac{5\left(45x^{2}-84xy\right)}{1225} و \frac{49\times 4y^{2}}{1225} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$\frac{5\left(45x^{2}-84xy\right)+49\times 4y^{2}}{1225}$$

عمل ضرب را در 5\left(45x^{2}-84xy\right)+49\times 4y^{2} انجام دهید.

$$\frac{225x^{2}-420xy+196y^{2}}{1225}$$

عامل

$$\frac{\left(15x-14y\right)^{2}}{1225}$$

مراحل راه‌حل

\frac{1}{1225} را فاکتور بگیرید.

$$\frac{225x^{2}-420xy+196y^{2}}{1225}$$

225x^{2}-420xy+196y^{2} را در نظر بگیرید. از فرمول مربع کامل a^{2}-2ab+b^{2}=\left(a-b\right)^{2} استفاده کنید که در آن a=15x و b=14y.

$$\left(15x-14y\right)^{2}$$

عبارت فاکتورگیری‌شده کامل را بازنویسی کنید.

$$\frac{\left(15x-14y\right)^{2}}{1225}$$