حل 8(frac{5/sqrt{41})-3(4/sqrt{41})}{8(5/sqrt{41})+2(4/sqrt{41})}

$$\frac{ 8( \frac{ 5 }{ \sqrt{ 41 } } )-3( \frac{ 4 }{ \sqrt{ 41 } } ) }{ 8( \frac{ 5 }{ \sqrt{ 41 } } )+2( \frac{ 4 }{ \sqrt{ 41 } } ) }$$

ارزیابی

$$\frac{7}{12}\approx 0.583333333$$

مراحل راهکار کوتاه

مخرج \frac{5}{\sqrt{41}} را با ضرب صورت و مخرج به \sqrt{41} گویا کنید.

$$\frac{8\times \frac{5\sqrt{41}}{\left(\sqrt{41}\right)^{2}}-3\times \frac{4}{\sqrt{41}}}{8\times \frac{5}{\sqrt{41}}+2\times \frac{4}{\sqrt{41}}}$$

مجذور \sqrt{41} عبارت است از 41.

$$\frac{8\times \frac{5\sqrt{41}}{41}-3\times \frac{4}{\sqrt{41}}}{8\times \frac{5}{\sqrt{41}}+2\times \frac{4}{\sqrt{41}}}$$

8\times \frac{5\sqrt{41}}{41} را به عنوان یک کسر تکی نشان دهید.

$$\frac{\frac{8\times 5\sqrt{41}}{41}-3\times \frac{4}{\sqrt{41}}}{8\times \frac{5}{\sqrt{41}}+2\times \frac{4}{\sqrt{41}}}$$

مخرج \frac{4}{\sqrt{41}} را با ضرب صورت و مخرج به \sqrt{41} گویا کنید.

$$\frac{\frac{8\times 5\sqrt{41}}{41}-3\times \frac{4\sqrt{41}}{\left(\sqrt{41}\right)^{2}}}{8\times \frac{5}{\sqrt{41}}+2\times \frac{4}{\sqrt{41}}}$$

مجذور \sqrt{41} عبارت است از 41.

$$\frac{\frac{8\times 5\sqrt{41}}{41}-3\times \frac{4\sqrt{41}}{41}}{8\times \frac{5}{\sqrt{41}}+2\times \frac{4}{\sqrt{41}}}$$

3\times \frac{4\sqrt{41}}{41} را به عنوان یک کسر تکی نشان دهید.

$$\frac{\frac{8\times 5\sqrt{41}}{41}-\frac{3\times 4\sqrt{41}}{41}}{8\times \frac{5}{\sqrt{41}}+2\times \frac{4}{\sqrt{41}}}$$

3 و 4 را برای دستیابی به 12 ضرب کنید.

$$\frac{\frac{8\times 5\sqrt{41}}{41}-\frac{12\sqrt{41}}{41}}{8\times \frac{5}{\sqrt{41}}+2\times \frac{4}{\sqrt{41}}}$$

از آنجا که \frac{8\times 5\sqrt{41}}{41} و \frac{12\sqrt{41}}{41} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$\frac{\frac{8\times 5\sqrt{41}-12\sqrt{41}}{41}}{8\times \frac{5}{\sqrt{41}}+2\times \frac{4}{\sqrt{41}}}$$

عمل ضرب را در 8\times 5\sqrt{41}-12\sqrt{41} انجام دهید.

$$\frac{\frac{40\sqrt{41}-12\sqrt{41}}{41}}{8\times \frac{5}{\sqrt{41}}+2\times \frac{4}{\sqrt{41}}}$$

40\sqrt{41}-12\sqrt{41} را محاسبه کنید.

$$\frac{\frac{28\sqrt{41}}{41}}{8\times \frac{5}{\sqrt{41}}+2\times \frac{4}{\sqrt{41}}}$$

مخرج \frac{5}{\sqrt{41}} را با ضرب صورت و مخرج به \sqrt{41} گویا کنید.

$$\frac{\frac{28\sqrt{41}}{41}}{8\times \frac{5\sqrt{41}}{\left(\sqrt{41}\right)^{2}}+2\times \frac{4}{\sqrt{41}}}$$

مجذور \sqrt{41} عبارت است از 41.

$$\frac{\frac{28\sqrt{41}}{41}}{8\times \frac{5\sqrt{41}}{41}+2\times \frac{4}{\sqrt{41}}}$$

8\times \frac{5\sqrt{41}}{41} را به عنوان یک کسر تکی نشان دهید.

$$\frac{\frac{28\sqrt{41}}{41}}{\frac{8\times 5\sqrt{41}}{41}+2\times \frac{4}{\sqrt{41}}}$$

مخرج \frac{4}{\sqrt{41}} را با ضرب صورت و مخرج به \sqrt{41} گویا کنید.

$$\frac{\frac{28\sqrt{41}}{41}}{\frac{8\times 5\sqrt{41}}{41}+2\times \frac{4\sqrt{41}}{\left(\sqrt{41}\right)^{2}}}$$

مجذور \sqrt{41} عبارت است از 41.

$$\frac{\frac{28\sqrt{41}}{41}}{\frac{8\times 5\sqrt{41}}{41}+2\times \frac{4\sqrt{41}}{41}}$$

2\times \frac{4\sqrt{41}}{41} را به عنوان یک کسر تکی نشان دهید.

$$\frac{\frac{28\sqrt{41}}{41}}{\frac{8\times 5\sqrt{41}}{41}+\frac{2\times 4\sqrt{41}}{41}}$$

از آنجا که \frac{8\times 5\sqrt{41}}{41} و \frac{2\times 4\sqrt{41}}{41} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$\frac{\frac{28\sqrt{41}}{41}}{\frac{8\times 5\sqrt{41}+2\times 4\sqrt{41}}{41}}$$

عمل ضرب را در 8\times 5\sqrt{41}+2\times 4\sqrt{41} انجام دهید.

$$\frac{\frac{28\sqrt{41}}{41}}{\frac{40\sqrt{41}+8\sqrt{41}}{41}}$$

40\sqrt{41}+8\sqrt{41} را محاسبه کنید.

$$\frac{\frac{28\sqrt{41}}{41}}{\frac{48\sqrt{41}}{41}}$$

\frac{28\sqrt{41}}{41} را بر \frac{48\sqrt{41}}{41} با ضرب \frac{28\sqrt{41}}{41} در معکوس \frac{48\sqrt{41}}{41} تقسیم کنید.

$$\frac{28\sqrt{41}\times 41}{41\times 48\sqrt{41}}$$

4\times 41\sqrt{41} را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.

$$\frac{7}{12}$$

عامل

$$\frac{7}{2 ^ {2} \cdot 3} = 0.5833333333333334$$