حل 76/a=left(15-hright)^3+k

$$\frac{ 76 }{ a } = { \left(15-h \right) }^{ 3 } +k$$

برای a حل کنید

$$a=\frac{76}{\left(15-h\right)^{3}+k}$$

$$h\neq \sqrt[3]{k}+15$$

مراحل برای حل یک معادله خطی

متغیر a نباید برابر 0 باشد زیرا تقسیم بر صفر تعریف نشده است. هر دو طرف معادله را در a ضرب کنید.

$$76=a\left(15-h\right)^{3}+ak$$

از قضیه دو جمله‌ای \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} برای گسترش \left(15-h\right)^{3} استفاده کنید.

$$76=a\left(3375-675h+45h^{2}-h^{3}\right)+ak$$

از اموال توزیعی برای ضرب a در 3375-675h+45h^{2}-h^{3} استفاده کنید.

$$76=3375a-675ah+45ah^{2}-ah^{3}+ak$$

طرفین معادله را جابجا کنید تا همه جملات متغیر در سمت چپ قرار گیرند.

$$3375a-675ah+45ah^{2}-ah^{3}+ak=76$$

همه جمله‌های شامل a را ترکیب کنید.

$$\left(3375-675h+45h^{2}-h^{3}+k\right)a=76$$

معادله به شکل استاندارد است.

$$\left(3375+k-675h+45h^{2}-h^{3}\right)a=76$$

هر دو طرف بر 3375-675h+45h^{2}-h^{3}+k تقسیم شوند.

$$\frac{\left(3375+k-675h+45h^{2}-h^{3}\right)a}{3375+k-675h+45h^{2}-h^{3}}=\frac{76}{3375+k-675h+45h^{2}-h^{3}}$$

تقسیم بر 3375-675h+45h^{2}-h^{3}+k، ضرب در 3375-675h+45h^{2}-h^{3}+k را لغو می‌کند.

$$a=\frac{76}{3375+k-675h+45h^{2}-h^{3}}$$

متغیر a نباید برابر با 0 باشد.

$$a=\frac{76}{3375+k-675h+45h^{2}-h^{3}}\text{, }a\neq 0$$

برای h حل کنید

$$h=-\sqrt[3]{-k+\frac{76}{a}}+15$$

$$a\neq 0$$