حل 7/3+sqrt{2}+7/3-sqrt{2}=

$$\frac{ 7 }{ 3+ \sqrt{ 2 } } + \frac{ 7 }{ 3- \sqrt{ 2 } } =$$

ارزیابی

$$6$$

مراحل راه‌حل

مخرج \frac{7}{3+\sqrt{2}} را با ضرب صورت و مخرج به 3-\sqrt{2} گویا کنید.

$$\frac{7\left(3-\sqrt{2}\right)}{\left(3+\sqrt{2}\right)\left(3-\sqrt{2}\right)}+\frac{7}{3-\sqrt{2}}$$

\left(3+\sqrt{2}\right)\left(3-\sqrt{2}\right) را در نظر بگیرید. عمل ضرب را می‌توان با استفاده از قاعده \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} به تفاضل مربع‌ها تغییر داد.

$$\frac{7\left(3-\sqrt{2}\right)}{3^{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}}+\frac{7}{3-\sqrt{2}}$$

3 را مجذور کنید. \sqrt{2} را مجذور کنید.

$$\frac{7\left(3-\sqrt{2}\right)}{9-2}+\frac{7}{3-\sqrt{2}}$$

تفریق 2 را از 9 برای به دست آوردن 7 تفریق کنید.

$$\frac{7\left(3-\sqrt{2}\right)}{7}+\frac{7}{3-\sqrt{2}}$$

7 و 7 را ساده کنید.

$$3-\sqrt{2}+\frac{7}{3-\sqrt{2}}$$

مخرج \frac{7}{3-\sqrt{2}} را با ضرب صورت و مخرج به 3+\sqrt{2} گویا کنید.

$$3-\sqrt{2}+\frac{7\left(3+\sqrt{2}\right)}{\left(3-\sqrt{2}\right)\left(3+\sqrt{2}\right)}$$

\left(3-\sqrt{2}\right)\left(3+\sqrt{2}\right) را در نظر بگیرید. عمل ضرب را می‌توان با استفاده از قاعده \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} به تفاضل مربع‌ها تغییر داد.

$$3-\sqrt{2}+\frac{7\left(3+\sqrt{2}\right)}{3^{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

3 را مجذور کنید. \sqrt{2} را مجذور کنید.

$$3-\sqrt{2}+\frac{7\left(3+\sqrt{2}\right)}{9-2}$$

تفریق 2 را از 9 برای به دست آوردن 7 تفریق کنید.

$$3-\sqrt{2}+\frac{7\left(3+\sqrt{2}\right)}{7}$$

7 و 7 را ساده کنید.

$$3-\sqrt{2}+3+\sqrt{2}$$

3 و 3 را برای دریافت 6 اضافه کنید.

$$6-\sqrt{2}+\sqrt{2}$$

-\sqrt{2} و \sqrt{2} را برای به دست آوردن 0 ترکیب کنید.

$$6$$

عامل

$$2\times 3$$