حل 6/sqrt{72}+8/sqrt{32}

$$\frac{ 6 }{ \sqrt{ 72 } } + \frac{ 8 }{ \sqrt{ 32 } }$$

ارزیابی

$$\frac{3\sqrt{2}}{2}\approx 2.121320344$$

مراحل راه‌حل

72=6^{2}\times 2 را فاکتور بگیرید. حاصلضرب جذر \sqrt{6^{2}\times 2} را به‌صورت حاصلضرب ریشه‌های دوم \sqrt{6^{2}}\sqrt{2} بازنویسی کنید. ریشه دوم 6^{2} را به دست آورید.

$$\frac{6}{6\sqrt{2}}+\frac{8}{\sqrt{32}}$$

مخرج \frac{6}{6\sqrt{2}} را با ضرب صورت و مخرج به \sqrt{2} گویا کنید.

$$\frac{6\sqrt{2}}{6\left(\sqrt{2}\right)^{2}}+\frac{8}{\sqrt{32}}$$

مجذور \sqrt{2} عبارت است از 2.

$$\frac{6\sqrt{2}}{6\times 2}+\frac{8}{\sqrt{32}}$$

6 را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{8}{\sqrt{32}}$$

32=4^{2}\times 2 را فاکتور بگیرید. حاصلضرب جذر \sqrt{4^{2}\times 2} را به‌صورت حاصلضرب ریشه‌های دوم \sqrt{4^{2}}\sqrt{2} بازنویسی کنید. ریشه دوم 4^{2} را به دست آورید.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{8}{4\sqrt{2}}$$

مخرج \frac{8}{4\sqrt{2}} را با ضرب صورت و مخرج به \sqrt{2} گویا کنید.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{8\sqrt{2}}{4\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

مجذور \sqrt{2} عبارت است از 2.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{8\sqrt{2}}{4\times 2}$$

2\times 4 را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}+\sqrt{2}$$

\frac{\sqrt{2}}{2} و \sqrt{2} را برای به دست آوردن \frac{3}{2}\sqrt{2} ترکیب کنید.

$$\frac{3}{2}\sqrt{2}$$