حل 5-tan(pi/3)/sin(frac{pi{3})}

$$\frac{ 5- \tan ( \frac{ \pi }{ 3 } ) }{ \sin ( \frac{ \pi }{ 3 } ) }$$

ارزیابی

$$\frac{10\sqrt{3}}{3}-2\approx 3.773502692$$

مراحل راه‌حل

مقدار \tan(\frac{\pi }{3}) را از جدول ارزش های مثلثاتی دریافت کنید.

$$\frac{5-\sqrt{3}}{\sin(\frac{\pi }{3})}$$

مقدار \sin(\frac{\pi }{3}) را از جدول ارزش های مثلثاتی دریافت کنید.

$$\frac{5-\sqrt{3}}{\frac{\sqrt{3}}{2}}$$

5-\sqrt{3} را بر \frac{\sqrt{3}}{2} با ضرب 5-\sqrt{3} در معکوس \frac{\sqrt{3}}{2} تقسیم کنید.

$$\frac{\left(5-\sqrt{3}\right)\times 2}{\sqrt{3}}$$

مخرج \frac{\left(5-\sqrt{3}\right)\times 2}{\sqrt{3}} را با ضرب صورت و مخرج به \sqrt{3} گویا کنید.

$$\frac{\left(5-\sqrt{3}\right)\times 2\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

مجذور \sqrt{3} عبارت است از 3.

$$\frac{\left(5-\sqrt{3}\right)\times 2\sqrt{3}}{3}$$

از اموال توزیعی برای ضرب 5-\sqrt{3} در 2 استفاده کنید.

$$\frac{\left(10-2\sqrt{3}\right)\sqrt{3}}{3}$$

از اموال توزیعی برای ضرب 10-2\sqrt{3} در \sqrt{3} استفاده کنید.

$$\frac{10\sqrt{3}-2\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3}$$

مجذور \sqrt{3} عبارت است از 3.

$$\frac{10\sqrt{3}-2\times 3}{3}$$

-2 و 3 را برای دستیابی به -6 ضرب کنید.

$$\frac{10\sqrt{3}-6}{3}$$