حل 5/5+5{5+frac{5/5+5}}

$$\frac{ 5 }{ 5+ \frac{ 5 }{ 5+ \frac{ 5 }{ 5+5 } } }$$

ارزیابی

$$\frac{11}{13}\approx 0.846153846$$

مراحل راه‌حل

5 و 5 را برای دریافت 10 اضافه کنید.

$$\frac{5}{5+\frac{5}{5+\frac{5}{10}}}$$

کسر \frac{5}{10} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 5، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$\frac{5}{5+\frac{5}{5+\frac{1}{2}}}$$

5 را به کسر \frac{10}{2} تبدیل کنید.

$$\frac{5}{5+\frac{5}{\frac{10}{2}+\frac{1}{2}}}$$

از آنجا که \frac{10}{2} و \frac{1}{2} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$\frac{5}{5+\frac{5}{\frac{10+1}{2}}}$$

10 و 1 را برای دریافت 11 اضافه کنید.

$$\frac{5}{5+\frac{5}{\frac{11}{2}}}$$

5 را بر \frac{11}{2} با ضرب 5 در معکوس \frac{11}{2} تقسیم کنید.

$$\frac{5}{5+5\times \frac{2}{11}}$$

5\times \frac{2}{11} را به عنوان یک کسر تکی نشان دهید.

$$\frac{5}{5+\frac{5\times 2}{11}}$$

5 و 2 را برای دستیابی به 10 ضرب کنید.

$$\frac{5}{5+\frac{10}{11}}$$

5 را به کسر \frac{55}{11} تبدیل کنید.

$$\frac{5}{\frac{55}{11}+\frac{10}{11}}$$

از آنجا که \frac{55}{11} و \frac{10}{11} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$\frac{5}{\frac{55+10}{11}}$$

55 و 10 را برای دریافت 65 اضافه کنید.

$$\frac{5}{\frac{65}{11}}$$

5 را بر \frac{65}{11} با ضرب 5 در معکوس \frac{65}{11} تقسیم کنید.

$$5\times \frac{11}{65}$$

5\times \frac{11}{65} را به عنوان یک کسر تکی نشان دهید.

$$\frac{5\times 11}{65}$$

5 و 11 را برای دستیابی به 55 ضرب کنید.

$$\frac{55}{65}$$

کسر \frac{55}{65} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 5، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$\frac{11}{13}$$

عامل

$$\frac{11}{13} = 0.8461538461538461$$