حل 5/2sqrt{10/3}

$$\frac{ 5 }{ 2 } \sqrt{ \frac{ 10 }{ 3 } }$$

ارزیابی

$$\frac{5\sqrt{30}}{6}\approx 4.564354646$$

مراحل راه‌حل

تقسیم جذر \sqrt{\frac{10}{3}} را به‌صورت تقسیم ریشه‌های دوم \frac{\sqrt{10}}{\sqrt{3}} بازنویسی کنید.

$$\frac{5}{2}\times \frac{\sqrt{10}}{\sqrt{3}}$$

مخرج \frac{\sqrt{10}}{\sqrt{3}} را با ضرب صورت و مخرج به \sqrt{3} گویا کنید.

$$\frac{5}{2}\times \frac{\sqrt{10}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

مجذور \sqrt{3} عبارت است از 3.

$$\frac{5}{2}\times \frac{\sqrt{10}\sqrt{3}}{3}$$

برای ضرب \sqrt{10} و \sqrt{3}، اعداد زیر جذر را ضرب کنید.

$$\frac{5}{2}\times \frac{\sqrt{30}}{3}$$

با ضرب صورت کسر در صورت کسر و مخرج کسر در مخرج کسر، \frac{5}{2} را در \frac{\sqrt{30}}{3} ضرب کنید.

$$\frac{5\sqrt{30}}{2\times 3}$$

2 و 3 را برای دستیابی به 6 ضرب کنید.

$$\frac{5\sqrt{30}}{6}$$