حل 4/3pir^3=h/3{left(1.75r/1right)}^3pi

$$\frac{ 4 }{ 3 } \pi { r }^{ 3 } = \frac{ h }{ 3 } { \left( \frac{ 1.75r }{ 1 } \right) }^{ 3 } \pi$$

برای h حل کنید

$$\left\{\begin{matrix}\\h=\frac{256}{343}\approx 0.746355685\text{, }&\text{unconditionally}\\h\in \mathrm{R}\text{, }&r=0\end{matrix}\right.$$

مراحل برای حل یک معادله خطی

\pi در هر دو طرف لغو شود.

$$\frac{4}{3}r^{3}=\frac{h}{3}\times \left(\frac{1.75r}{1}\right)^{3}$$

هر دو طرف معادله را در 3 ضرب کنید.

$$4r^{3}=h\times \left(\frac{1.75r}{1}\right)^{3}$$

هر عدد تقسیم بر یک، می‌شود خودش.

$$4r^{3}=h\times \left(1.75r\right)^{3}$$

\left(1.75r\right)^{3} را بسط دهید.

$$4r^{3}=h\times 1.75^{3}r^{3}$$

1.75 را به توان 3 محاسبه کنید و 5.359375 را به دست آورید.

$$4r^{3}=h\times 5.359375r^{3}$$

طرفین معادله را جابجا کنید تا همه جملات متغیر در سمت چپ قرار گیرند.

$$h\times 5.359375r^{3}=4r^{3}$$

معادله به شکل استاندارد است.

$$\frac{343r^{3}}{64}h=4r^{3}$$

هر دو طرف بر 5.359375r^{3} تقسیم شوند.

$$\frac{64\times \frac{343r^{3}}{64}h}{343r^{3}}=\frac{64\times 4r^{3}}{343r^{3}}$$

تقسیم بر 5.359375r^{3}، ضرب در 5.359375r^{3} را لغو می‌کند.

$$h=\frac{64\times 4r^{3}}{343r^{3}}$$

4r^{3} را بر 5.359375r^{3} تقسیم کنید.

$$h=\frac{256}{343}$$

برای r حل کنید

$$\left\{\begin{matrix}\\r=0\text{, }&\text{unconditionally}\\r\in \mathrm{R}\text{, }&h=\frac{256}{343}\end{matrix}\right.$$