حل 4/x^2+3-1

$$\frac{ 4 }{ { x }^{ 2 } +3 } -1$$

ارزیابی

$$-\frac{x^{2}-1}{x^{2}+3}$$

مراحل راهکار کوتاه

برای اضافه کردن یا تفریق عبارت‌ها، آنها را گسترش دهید تا مخرج آنها یکی شود. 1 بار \frac{x^{2}+3}{x^{2}+3}.

$$\frac{4}{x^{2}+3}-\frac{x^{2}+3}{x^{2}+3}$$

از آنجا که \frac{4}{x^{2}+3} و \frac{x^{2}+3}{x^{2}+3} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$\frac{4-\left(x^{2}+3\right)}{x^{2}+3}$$

عمل ضرب را در 4-\left(x^{2}+3\right) انجام دهید.

$$\frac{4-x^{2}-3}{x^{2}+3}$$

جملات با متغیر یکسان را در 4-x^{2}-3 ترکیب کنید.

$$\frac{1-x^{2}}{x^{2}+3}$$

مشتق گرفتن w.r.t. x

$$-\frac{8x}{\left(x^{2}+3\right)^{2}}$$

مراحل استفاده از قانون مشتق برای خارج قسمت

برای اضافه کردن یا تفریق عبارت‌ها، آنها را گسترش دهید تا مخرج آنها یکی شود. 1 بار \frac{x^{2}+3}{x^{2}+3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{4}{x^{2}+3}-\frac{x^{2}+3}{x^{2}+3})$$

از آنجا که \frac{4}{x^{2}+3} و \frac{x^{2}+3}{x^{2}+3} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{4-\left(x^{2}+3\right)}{x^{2}+3})$$

عمل ضرب را در 4-\left(x^{2}+3\right) انجام دهید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{4-x^{2}-3}{x^{2}+3})$$

جملات با متغیر یکسان را در 4-x^{2}-3 ترکیب کنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1-x^{2}}{x^{2}+3})$$

برای هر دو تابع مشتق‌پذیر، مشتق خارج قسمت دو تابع دترمینان ضربدر مشتق صورت کسر منهای صورت کسر ضربدر مشتق دترمینان است که همه بر مجذور دترمینان تقسیم می‌شوند.

$$\frac{\left(x^{2}+3\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-x^{2}+1)-\left(-x^{2}+1\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}+3)}{\left(x^{2}+3\right)^{2}}$$

مشتق یک چند جمله‌ای، مجموع مشتق‌های عبارت‌های آن است. مشتق یک عبارت ثابت 0 است. مشتق ax^{n} برابر است با nax^{n-1}.

$$\frac{\left(x^{2}+3\right)\times 2\left(-1\right)x^{2-1}-\left(-x^{2}+1\right)\times 2x^{2-1}}{\left(x^{2}+3\right)^{2}}$$

محاسبات را انجام دهید.

$$\frac{\left(x^{2}+3\right)\left(-2\right)x^{1}-\left(-x^{2}+1\right)\times 2x^{1}}{\left(x^{2}+3\right)^{2}}$$

با استفاده از اموال توزیعی بسط دهید.

$$\frac{x^{2}\left(-2\right)x^{1}+3\left(-2\right)x^{1}-\left(-x^{2}\times 2x^{1}+2x^{1}\right)}{\left(x^{2}+3\right)^{2}}$$

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را اضافه کنید.

$$\frac{-2x^{2+1}+3\left(-2\right)x^{1}-\left(-2x^{2+1}+2x^{1}\right)}{\left(x^{2}+3\right)^{2}}$$

محاسبات را انجام دهید.

$$\frac{-2x^{3}-6x^{1}-\left(-2x^{3}+2x^{1}\right)}{\left(x^{2}+3\right)^{2}}$$

پرانتزهای غیر ضروری را حذف کنید.

$$\frac{-2x^{3}-6x^{1}-\left(-2x^{3}\right)-2x^{1}}{\left(x^{2}+3\right)^{2}}$$

جمله‌های دارای متغیر مساوی را ترکیب کنید.

$$\frac{\left(-2-\left(-2\right)\right)x^{3}+\left(-6-2\right)x^{1}}{\left(x^{2}+3\right)^{2}}$$

-2 را از -2 و 2 از -6 تفریق کنید.

$$\frac{-8x^{1}}{\left(x^{2}+3\right)^{2}}$$

برای هر عبارت t، t^{1}=t.

$$\frac{-8x}{\left(x^{2}+3\right)^{2}}$$