حل 4/x^2+2x-24+3/x^2+x-20=4/x^2+11x+30

$$\frac{ 4 }{ { x }^{ 2 } +2x-24 } + \frac{ 3 }{ { x }^{ 2 } +x-20 } = \frac{ 4 }{ { x }^{ 2 } +11x+30 }$$

برای x حل کنید

$$x=-18$$

مراحل برای حل یک معادله خطی

متغیر x نباید با هیچکدام از مقادیر -6,-5,4 برابر باشد زیرا تقسیم بر صفر تعریف نشده است. هر دو سوی معادله در \left(x-4\right)\left(x+5\right)\left(x+6\right)، کوچکترین مضرب مشترک x^{2}+2x-24,x^{2}+x-20,x^{2}+11x+30، ضرب شود.

$$\left(x+5\right)\times 4+\left(x+6\right)\times 3=\left(x-4\right)\times 4$$

از اموال توزیعی برای ضرب x+5 در 4 استفاده کنید.

$$4x+20+\left(x+6\right)\times 3=\left(x-4\right)\times 4$$

از اموال توزیعی برای ضرب x+6 در 3 استفاده کنید.

$$4x+20+3x+18=\left(x-4\right)\times 4$$

4x و 3x را برای به دست آوردن 7x ترکیب کنید.

$$7x+20+18=\left(x-4\right)\times 4$$

20 و 18 را برای دریافت 38 اضافه کنید.

$$7x+38=\left(x-4\right)\times 4$$

از اموال توزیعی برای ضرب x-4 در 4 استفاده کنید.

$$7x+38=4x-16$$

4x را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$7x+38-4x=-16$$

7x و -4x را برای به دست آوردن 3x ترکیب کنید.

$$3x+38=-16$$

38 را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$3x=-16-38$$

تفریق 38 را از -16 برای به دست آوردن -54 تفریق کنید.

$$3x=-54$$

هر دو طرف بر 3 تقسیم شوند.

$$x=\frac{-54}{3}$$

-54 را بر 3 برای به دست آوردن -18 تقسیم کنید.

$$x=-18$$