حل 3x-2/x+1=4-x+2/x-1

$$\frac{ 3x-2 }{ x+1 } =4- \frac{ x+2 }{ x-1 }$$

برای x حل کنید

$$x=4$$

مراحل برای حل یک معادله خطی

متغیر x نباید با هیچکدام از مقادیر -1,1 برابر باشد زیرا تقسیم بر صفر تعریف نشده است. هر دو سوی معادله در \left(x-1\right)\left(x+1\right)، کوچکترین مضرب مشترک x+1,x-1، ضرب شود.

$$\left(x-1\right)\left(3x-2\right)=\left(x-1\right)\left(x+1\right)\times 4-\left(x+1\right)\left(x+2\right)$$

از ویژگی توزیعی برای ضرب x-1 در 3x-2 استفاده و اصطلاحات مشابه را با هم یکی کنید.

$$3x^{2}-5x+2=\left(x-1\right)\left(x+1\right)\times 4-\left(x+1\right)\left(x+2\right)$$

از ویژگی توزیعی برای ضرب x-1 در x+1 استفاده و اصطلاحات مشابه را با هم یکی کنید.

$$3x^{2}-5x+2=\left(x^{2}-1\right)\times 4-\left(x+1\right)\left(x+2\right)$$

از اموال توزیعی برای ضرب x^{2}-1 در 4 استفاده کنید.

$$3x^{2}-5x+2=4x^{2}-4-\left(x+1\right)\left(x+2\right)$$

از ویژگی توزیعی برای ضرب x+1 در x+2 استفاده و اصطلاحات مشابه را با هم یکی کنید.

$$3x^{2}-5x+2=4x^{2}-4-\left(x^{2}+3x+2\right)$$

برای پیدا کردن متضاد x^{2}+3x+2، متضاد هر اصطلاح پیدا شود.

$$3x^{2}-5x+2=4x^{2}-4-x^{2}-3x-2$$

4x^{2} و -x^{2} را برای به دست آوردن 3x^{2} ترکیب کنید.

$$3x^{2}-5x+2=3x^{2}-4-3x-2$$

تفریق 2 را از -4 برای به دست آوردن -6 تفریق کنید.

$$3x^{2}-5x+2=3x^{2}-6-3x$$

3x^{2} را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$3x^{2}-5x+2-3x^{2}=-6-3x$$

3x^{2} و -3x^{2} را برای به دست آوردن 0 ترکیب کنید.

$$-5x+2=-6-3x$$

3x را به هر دو طرف اضافه کنید.

$$-5x+2+3x=-6$$

-5x و 3x را برای به دست آوردن -2x ترکیب کنید.

$$-2x+2=-6$$

2 را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$-2x=-6-2$$

تفریق 2 را از -6 برای به دست آوردن -8 تفریق کنید.

$$-2x=-8$$

هر دو طرف بر -2 تقسیم شوند.

$$x=\frac{-8}{-2}$$

-8 را بر -2 برای به دست آوردن 4 تقسیم کنید.

$$x=4$$