حل 3x/3+sqrt{3}-frac{2xsqrt{3}}{3-1}=27/2sqrt{3}

$$\frac{ 3x }{ 3+ \sqrt{ 3 } } - \frac{ 2x \sqrt{ 3 } }{ 3-1 } = \frac{ 27 }{ 2 \sqrt{ 3 } }$$

برای x حل کنید

$$x=\frac{-3\sqrt{3}-9}{2}\approx -7.098076211$$

مراحل برای حل یک معادله خطی

مخرج \frac{3x}{3+\sqrt{3}} را با ضرب صورت و مخرج به 3-\sqrt{3} گویا کنید.

$$\frac{3x\left(3-\sqrt{3}\right)}{\left(3+\sqrt{3}\right)\left(3-\sqrt{3}\right)}-\frac{2x\sqrt{3}}{3-1}=\frac{27}{2\sqrt{3}}$$

\left(3+\sqrt{3}\right)\left(3-\sqrt{3}\right) را در نظر بگیرید. عمل ضرب را می‌توان با استفاده از قاعده \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} به تفاضل مربع‌ها تغییر داد.

$$\frac{3x\left(3-\sqrt{3}\right)}{3^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}-\frac{2x\sqrt{3}}{3-1}=\frac{27}{2\sqrt{3}}$$

3 را مجذور کنید. \sqrt{3} را مجذور کنید.

$$\frac{3x\left(3-\sqrt{3}\right)}{9-3}-\frac{2x\sqrt{3}}{3-1}=\frac{27}{2\sqrt{3}}$$

تفریق 3 را از 9 برای به دست آوردن 6 تفریق کنید.

$$\frac{3x\left(3-\sqrt{3}\right)}{6}-\frac{2x\sqrt{3}}{3-1}=\frac{27}{2\sqrt{3}}$$

تفریق 1 را از 3 برای به دست آوردن 2 تفریق کنید.

$$\frac{3x\left(3-\sqrt{3}\right)}{6}-\frac{2x\sqrt{3}}{2}=\frac{27}{2\sqrt{3}}$$

2 و 2 را ساده کنید.

$$\frac{3x\left(3-\sqrt{3}\right)}{6}-x\sqrt{3}=\frac{27}{2\sqrt{3}}$$

مخرج \frac{27}{2\sqrt{3}} را با ضرب صورت و مخرج به \sqrt{3} گویا کنید.

$$\frac{3x\left(3-\sqrt{3}\right)}{6}-x\sqrt{3}=\frac{27\sqrt{3}}{2\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

مجذور \sqrt{3} عبارت است از 3.

$$\frac{3x\left(3-\sqrt{3}\right)}{6}-x\sqrt{3}=\frac{27\sqrt{3}}{2\times 3}$$

3 را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.

$$\frac{3x\left(3-\sqrt{3}\right)}{6}-x\sqrt{3}=\frac{9\sqrt{3}}{2}$$

از اموال توزیعی برای ضرب 3x در 3-\sqrt{3} استفاده کنید.

$$\frac{9x-3\sqrt{3}x}{6}-x\sqrt{3}=\frac{9\sqrt{3}}{2}$$

هر دو سوی معادله در 6، کوچکترین مضرب مشترک 6,2، ضرب شود.

$$9x-3\sqrt{3}x-6x\sqrt{3}=3\times 9\sqrt{3}$$

عبارت‌ها را دوباره مرتب کنید.

$$-6\sqrt{3}x-3\sqrt{3}x+9x=3\times 9\sqrt{3}$$

-6\sqrt{3}x و -3\sqrt{3}x را برای به دست آوردن -9\sqrt{3}x ترکیب کنید.

$$-9\sqrt{3}x+9x=3\times 9\sqrt{3}$$

3 و 9 را برای دستیابی به 27 ضرب کنید.

$$-9\sqrt{3}x+9x=27\sqrt{3}$$

همه جمله‌های شامل x را ترکیب کنید.

$$\left(-9\sqrt{3}+9\right)x=27\sqrt{3}$$

معادله به شکل استاندارد است.

$$\left(9-9\sqrt{3}\right)x=27\sqrt{3}$$

هر دو طرف بر -9\sqrt{3}+9 تقسیم شوند.

$$\frac{\left(9-9\sqrt{3}\right)x}{9-9\sqrt{3}}=\frac{27\sqrt{3}}{9-9\sqrt{3}}$$

تقسیم بر -9\sqrt{3}+9، ضرب در -9\sqrt{3}+9 را لغو می‌کند.

$$x=\frac{27\sqrt{3}}{9-9\sqrt{3}}$$

27\sqrt{3} را بر -9\sqrt{3}+9 تقسیم کنید.

$$x=\frac{-3\sqrt{3}-9}{2}$$