حل 3t-1/3t+1=2-t-3/t+3

$$\frac{ 3t-1 }{ 3t+1 } = 2- \frac{ t-3 }{ t+3 }$$

برای t حل کنید

$$t=-\frac{3}{5}=-0.6$$

مراحل برای حل یک معادله خطی

متغیر t نباید با هیچکدام از مقادیر -3,-\frac{1}{3} برابر باشد زیرا تقسیم بر صفر تعریف نشده است. هر دو سوی معادله در \left(t+3\right)\left(3t+1\right)، کوچکترین مضرب مشترک 3t+1,t+3، ضرب شود.

$$\left(t+3\right)\left(3t-1\right)=\left(t+3\right)\left(3t+1\right)\times 2-\left(3t+1\right)\left(t-3\right)$$

از ویژگی توزیعی برای ضرب t+3 در 3t-1 استفاده و اصطلاحات مشابه را با هم یکی کنید.

$$3t^{2}+8t-3=\left(t+3\right)\left(3t+1\right)\times 2-\left(3t+1\right)\left(t-3\right)$$

از ویژگی توزیعی برای ضرب t+3 در 3t+1 استفاده و اصطلاحات مشابه را با هم یکی کنید.

$$3t^{2}+8t-3=\left(3t^{2}+10t+3\right)\times 2-\left(3t+1\right)\left(t-3\right)$$

از اموال توزیعی برای ضرب 3t^{2}+10t+3 در 2 استفاده کنید.

$$3t^{2}+8t-3=6t^{2}+20t+6-\left(3t+1\right)\left(t-3\right)$$

از ویژگی توزیعی برای ضرب 3t+1 در t-3 استفاده و اصطلاحات مشابه را با هم یکی کنید.

$$3t^{2}+8t-3=6t^{2}+20t+6-\left(3t^{2}-8t-3\right)$$

برای پیدا کردن متضاد 3t^{2}-8t-3، متضاد هر اصطلاح پیدا شود.

$$3t^{2}+8t-3=6t^{2}+20t+6-3t^{2}+8t+3$$

6t^{2} و -3t^{2} را برای به دست آوردن 3t^{2} ترکیب کنید.

$$3t^{2}+8t-3=3t^{2}+20t+6+8t+3$$

20t و 8t را برای به دست آوردن 28t ترکیب کنید.

$$3t^{2}+8t-3=3t^{2}+28t+6+3$$

6 و 3 را برای دریافت 9 اضافه کنید.

$$3t^{2}+8t-3=3t^{2}+28t+9$$

3t^{2} را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$3t^{2}+8t-3-3t^{2}=28t+9$$

3t^{2} و -3t^{2} را برای به دست آوردن 0 ترکیب کنید.

$$8t-3=28t+9$$

28t را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$8t-3-28t=9$$

8t و -28t را برای به دست آوردن -20t ترکیب کنید.

$$-20t-3=9$$

3 را به هر دو طرف اضافه کنید.

$$-20t=9+3$$

9 و 3 را برای دریافت 12 اضافه کنید.

$$-20t=12$$

هر دو طرف بر -20 تقسیم شوند.

$$t=\frac{12}{-20}$$

کسر \frac{12}{-20} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 4، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$t=-\frac{3}{5}$$