حل 3m+39/2m+9>0

$$\frac{ 3m+39 }{ 2m+9 } > 0$$

برای m حل کنید

$$m\in \left(-\infty,-13\right)\cup \left(-\frac{9}{2},\infty\right)$$

مراحل راه‌حل

برای این که حاصل مثبت باشد، 3m+39 و 2m+9 باید هر دو منفی و یا هر دو مثبت باشند. موردی را در نظر بگیرید که 3m+39 و 2m+9 هر دو منفی باشند.

$$3m+39<0 2m+9<0$$

راه‌حل مناسب برای هر دو نامعادله m<-13 است.

$$m<-13$$

موردی را در نظر بگیرید که 3m+39 و 2m+9 هر دو مثبت باشند.

$$2m+9>0 3m+39>0$$

راه‌حل مناسب برای هر دو نامعادله m>-\frac{9}{2} است.

$$m>-\frac{9}{2}$$

راه حل نهایی اجتماع راه‌حل‌های به‌دست‌آمده است.

$$m<-13\text{; }m>-\frac{9}{2}$$