حل 3b/2x+3-b-x/x-5=1

$$\frac{ 3b }{ 2x+3 } - \frac{ b-x }{ x-5 } = 1$$

برای b حل کنید

$$b=-\frac{5\left(2x+3\right)}{x-18}$$

$$x\neq 18\text{ and }x\neq -\frac{3}{2}\text{ and }x\neq 5$$

مراحل برای حل یک معادله خطی

هر دو سوی معادله در \left(x-5\right)\left(2x+3\right)، کوچکترین مضرب مشترک 2x+3,x-5، ضرب شود.

$$\left(x-5\right)\times 3b-\left(2x+3\right)\left(b-x\right)=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

از اموال توزیعی برای ضرب x-5 در 3 استفاده کنید.

$$\left(3x-15\right)b-\left(2x+3\right)\left(b-x\right)=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

از اموال توزیعی برای ضرب 3x-15 در b استفاده کنید.

$$3xb-15b-\left(2x+3\right)\left(b-x\right)=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

از اموال توزیعی برای ضرب 2x+3 در b-x استفاده کنید.

$$3xb-15b-\left(2xb-2x^{2}+3b-3x\right)=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

برای پیدا کردن متضاد 2xb-2x^{2}+3b-3x، متضاد هر اصطلاح پیدا شود.

$$3xb-15b-2xb+2x^{2}-3b+3x=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

3xb و -2xb را برای به دست آوردن xb ترکیب کنید.

$$xb-15b+2x^{2}-3b+3x=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

-15b و -3b را برای به دست آوردن -18b ترکیب کنید.

$$xb-18b+2x^{2}+3x=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

از ویژگی توزیعی برای ضرب x-5 در 2x+3 استفاده و اصطلاحات مشابه را با هم یکی کنید.

$$xb-18b+2x^{2}+3x=2x^{2}-7x-15$$

2x^{2} را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$xb-18b+3x=2x^{2}-7x-15-2x^{2}$$

2x^{2} و -2x^{2} را برای به دست آوردن 0 ترکیب کنید.

$$xb-18b+3x=-7x-15$$

3x را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$xb-18b=-7x-15-3x$$

-7x و -3x را برای به دست آوردن -10x ترکیب کنید.

$$xb-18b=-10x-15$$

همه جمله‌های شامل b را ترکیب کنید.

$$\left(x-18\right)b=-10x-15$$

هر دو طرف بر x-18 تقسیم شوند.

$$\frac{\left(x-18\right)b}{x-18}=\frac{-10x-15}{x-18}$$

تقسیم بر x-18، ضرب در x-18 را لغو می‌کند.

$$b=\frac{-10x-15}{x-18}$$

-10x-15 را بر x-18 تقسیم کنید.

$$b=-\frac{5\left(2x+3\right)}{x-18}$$

برای x حل کنید

$$x=-\frac{3\left(5-6b\right)}{b+10}$$

$$b\neq 0\text{ and }b\neq -10\text{ and }b\neq 5$$

مراحل برای حل یک معادله خطی

متغیر x نباید با هیچکدام از مقادیر -\frac{3}{2},5 برابر باشد زیرا تقسیم بر صفر تعریف نشده است. هر دو سوی معادله در \left(x-5\right)\left(2x+3\right)، کوچکترین مضرب مشترک 2x+3,x-5، ضرب شود.

$$\left(x-5\right)\times 3b-\left(2x+3\right)\left(b-x\right)=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

از اموال توزیعی برای ضرب x-5 در 3 استفاده کنید.

$$\left(3x-15\right)b-\left(2x+3\right)\left(b-x\right)=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

از اموال توزیعی برای ضرب 3x-15 در b استفاده کنید.

$$3xb-15b-\left(2x+3\right)\left(b-x\right)=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

از اموال توزیعی برای ضرب 2x+3 در b-x استفاده کنید.

$$3xb-15b-\left(2xb-2x^{2}+3b-3x\right)=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

برای پیدا کردن متضاد 2xb-2x^{2}+3b-3x، متضاد هر اصطلاح پیدا شود.

$$3xb-15b-2xb+2x^{2}-3b+3x=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

3xb و -2xb را برای به دست آوردن xb ترکیب کنید.

$$xb-15b+2x^{2}-3b+3x=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

-15b و -3b را برای به دست آوردن -18b ترکیب کنید.

$$xb-18b+2x^{2}+3x=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

از ویژگی توزیعی برای ضرب x-5 در 2x+3 استفاده و اصطلاحات مشابه را با هم یکی کنید.

$$xb-18b+2x^{2}+3x=2x^{2}-7x-15$$

2x^{2} را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$xb-18b+2x^{2}+3x-2x^{2}=-7x-15$$

2x^{2} و -2x^{2} را برای به دست آوردن 0 ترکیب کنید.

$$xb-18b+3x=-7x-15$$

7x را به هر دو طرف اضافه کنید.

$$xb-18b+3x+7x=-15$$

3x و 7x را برای به دست آوردن 10x ترکیب کنید.

$$xb-18b+10x=-15$$

18b را به هر دو طرف اضافه کنید.

$$xb+10x=-15+18b$$

همه جمله‌های شامل x را ترکیب کنید.

$$\left(b+10\right)x=-15+18b$$

معادله به شکل استاندارد است.

$$\left(b+10\right)x=18b-15$$

هر دو طرف بر b+10 تقسیم شوند.

$$\frac{\left(b+10\right)x}{b+10}=\frac{18b-15}{b+10}$$

تقسیم بر b+10، ضرب در b+10 را لغو می‌کند.

$$x=\frac{18b-15}{b+10}$$

-15+18b را بر b+10 تقسیم کنید.

$$x=\frac{3\left(6b-5\right)}{b+10}$$

متغیر x نباید با هیچکدام از مقادیر -\frac{3}{2},5 برابر باشد.

$$x=\frac{3\left(6b-5\right)}{b+10}\text{, }x\neq -\frac{3}{2}\text{ and }x\neq 5$$