حل 36/x^2-4+2+x/2-x=-1

$$\frac{ 36 }{ { x }^{ 2 } -4 } + \frac{ 2+x }{ 2-x } = -1$$

برای x حل کنید

$$x=7$$

مراحل برای حل یک معادله خطی

متغیر x نباید با هیچکدام از مقادیر -2,2 برابر باشد زیرا تقسیم بر صفر تعریف نشده است. هر دو سوی معادله در \left(x-2\right)\left(x+2\right)، کوچکترین مضرب مشترک x^{2}-4,2-x، ضرب شود.

$$36-\left(2+x\right)\left(2+x\right)=-\left(x-2\right)\left(x+2\right)$$

2+x و 2+x را برای دستیابی به \left(2+x\right)^{2} ضرب کنید.

$$36-\left(2+x\right)^{2}=-\left(x-2\right)\left(x+2\right)$$

از قضیه دو جمله‌ای \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} برای گسترش \left(2+x\right)^{2} استفاده کنید.

$$36-\left(4+4x+x^{2}\right)=-\left(x-2\right)\left(x+2\right)$$

برای پیدا کردن متضاد 4+4x+x^{2}، متضاد هر اصطلاح پیدا شود.

$$36-4-4x-x^{2}=-\left(x-2\right)\left(x+2\right)$$

تفریق 4 را از 36 برای به دست آوردن 32 تفریق کنید.

$$32-4x-x^{2}=-\left(x-2\right)\left(x+2\right)$$

از اموال توزیعی برای ضرب -1 در x-2 استفاده کنید.

$$32-4x-x^{2}=\left(-x+2\right)\left(x+2\right)$$

از ویژگی توزیعی برای ضرب -x+2 در x+2 استفاده و اصطلاحات مشابه را با هم یکی کنید.

$$32-4x-x^{2}=-x^{2}+4$$

x^{2} را به هر دو طرف اضافه کنید.

$$32-4x-x^{2}+x^{2}=4$$

-x^{2} و x^{2} را برای به دست آوردن 0 ترکیب کنید.

$$32-4x=4$$

32 را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$-4x=4-32$$

تفریق 32 را از 4 برای به دست آوردن -28 تفریق کنید.

$$-4x=-28$$

هر دو طرف بر -4 تقسیم شوند.

$$x=\frac{-28}{-4}$$

-28 را بر -4 برای به دست آوردن 7 تقسیم کنید.

$$x=7$$