حل 32500/113+32500/113^2+32500/113^3+32500/113^4+frac{32500}{113^5}-110000

$$\frac{ 32500 }{ 113 } + \frac{ 32500 }{ { 113 }^{ 2 } } + \frac{ 32500 }{ { 113 }^{ 3 } } + \frac{ 32500 }{ { 113 }^{ 4 } } + \frac{ 32500 }{ { 113 }^{ 5 } } -110000$$

ارزیابی

$$-\frac{2021332345147500}{18424351793}\approx -109709.821428587$$

مراحل راه‌حل

113 را به توان 2 محاسبه کنید و 12769 را به دست آورید.

$$\frac{32500}{113}+\frac{32500}{12769}+\frac{32500}{113^{3}}+\frac{32500}{113^{4}}+\frac{32500}{113^{5}}-110000$$

کوچک‌ترین مضرب مشترک 113 و 12769 عبارت است از 12769. \frac{32500}{113} و \frac{32500}{12769} را به کسرهایی مخرج 12769 تبدیل کنید.

$$\frac{3672500}{12769}+\frac{32500}{12769}+\frac{32500}{113^{3}}+\frac{32500}{113^{4}}+\frac{32500}{113^{5}}-110000$$

از آنجا که \frac{3672500}{12769} و \frac{32500}{12769} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$\frac{3672500+32500}{12769}+\frac{32500}{113^{3}}+\frac{32500}{113^{4}}+\frac{32500}{113^{5}}-110000$$

3672500 و 32500 را برای دریافت 3705000 اضافه کنید.

$$\frac{3705000}{12769}+\frac{32500}{113^{3}}+\frac{32500}{113^{4}}+\frac{32500}{113^{5}}-110000$$

113 را به توان 3 محاسبه کنید و 1442897 را به دست آورید.

$$\frac{3705000}{12769}+\frac{32500}{1442897}+\frac{32500}{113^{4}}+\frac{32500}{113^{5}}-110000$$

کوچک‌ترین مضرب مشترک 12769 و 1442897 عبارت است از 1442897. \frac{3705000}{12769} و \frac{32500}{1442897} را به کسرهایی مخرج 1442897 تبدیل کنید.

$$\frac{418665000}{1442897}+\frac{32500}{1442897}+\frac{32500}{113^{4}}+\frac{32500}{113^{5}}-110000$$

از آنجا که \frac{418665000}{1442897} و \frac{32500}{1442897} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$\frac{418665000+32500}{1442897}+\frac{32500}{113^{4}}+\frac{32500}{113^{5}}-110000$$

418665000 و 32500 را برای دریافت 418697500 اضافه کنید.

$$\frac{418697500}{1442897}+\frac{32500}{113^{4}}+\frac{32500}{113^{5}}-110000$$

113 را به توان 4 محاسبه کنید و 163047361 را به دست آورید.

$$\frac{418697500}{1442897}+\frac{32500}{163047361}+\frac{32500}{113^{5}}-110000$$

کوچک‌ترین مضرب مشترک 1442897 و 163047361 عبارت است از 163047361. \frac{418697500}{1442897} و \frac{32500}{163047361} را به کسرهایی مخرج 163047361 تبدیل کنید.

$$\frac{47312817500}{163047361}+\frac{32500}{163047361}+\frac{32500}{113^{5}}-110000$$

از آنجا که \frac{47312817500}{163047361} و \frac{32500}{163047361} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$\frac{47312817500+32500}{163047361}+\frac{32500}{113^{5}}-110000$$

47312817500 و 32500 را برای دریافت 47312850000 اضافه کنید.

$$\frac{47312850000}{163047361}+\frac{32500}{113^{5}}-110000$$

113 را به توان 5 محاسبه کنید و 18424351793 را به دست آورید.

$$\frac{47312850000}{163047361}+\frac{32500}{18424351793}-110000$$

کوچک‌ترین مضرب مشترک 163047361 و 18424351793 عبارت است از 18424351793. \frac{47312850000}{163047361} و \frac{32500}{18424351793} را به کسرهایی مخرج 18424351793 تبدیل کنید.

$$\frac{5346352050000}{18424351793}+\frac{32500}{18424351793}-110000$$

از آنجا که \frac{5346352050000}{18424351793} و \frac{32500}{18424351793} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$\frac{5346352050000+32500}{18424351793}-110000$$

5346352050000 و 32500 را برای دریافت 5346352082500 اضافه کنید.

$$\frac{5346352082500}{18424351793}-110000$$

110000 را به کسر \frac{2026678697230000}{18424351793} تبدیل کنید.

$$\frac{5346352082500}{18424351793}-\frac{2026678697230000}{18424351793}$$

از آنجا که \frac{5346352082500}{18424351793} و \frac{2026678697230000}{18424351793} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$\frac{5346352082500-2026678697230000}{18424351793}$$

تفریق 2026678697230000 را از 5346352082500 برای به دست آوردن -2021332345147500 تفریق کنید.

$$-\frac{2021332345147500}{18424351793}$$

عامل

$$-\frac{2021332345147500}{18424351793} = -109709\frac{15134289263}{18424351793} = -109709.82142858718$$