حل 30!div4!div26!*10/40!div5!div35!

$$\frac{ 30 ! \div 4 ! \div 26 ! \times 10 }{ 40 ! \div 5 ! \div 35 ! }$$

ارزیابی

$$\frac{15225}{36556}\approx 0.416484298$$

مراحل راه‌حل

فاکتوریل 30 عبارت است از 265252859812191058636308480000000.

$$\frac{\frac{\frac{265252859812191058636308480000000}{4!}}{26!}\times 10}{\frac{\frac{40!}{5!}}{35!}}$$

فاکتوریل 4 عبارت است از 24.

$$\frac{\frac{\frac{265252859812191058636308480000000}{24}}{26!}\times 10}{\frac{\frac{40!}{5!}}{35!}}$$

265252859812191058636308480000000 را بر 24 برای به دست آوردن 11052202492174627443179520000000 تقسیم کنید.

$$\frac{\frac{11052202492174627443179520000000}{26!}\times 10}{\frac{\frac{40!}{5!}}{35!}}$$

فاکتوریل 26 عبارت است از 403291461126605635584000000.

$$\frac{\frac{11052202492174627443179520000000}{403291461126605635584000000}\times 10}{\frac{\frac{40!}{5!}}{35!}}$$

11052202492174627443179520000000 را بر 403291461126605635584000000 برای به دست آوردن 27405 تقسیم کنید.

$$\frac{27405\times 10}{\frac{\frac{40!}{5!}}{35!}}$$

27405 و 10 را برای دستیابی به 274050 ضرب کنید.

$$\frac{274050}{\frac{\frac{40!}{5!}}{35!}}$$

فاکتوریل 40 عبارت است از 815915283247897734345611269596115894272000000000.

$$\frac{274050}{\frac{\frac{815915283247897734345611269596115894272000000000}{5!}}{35!}}$$

فاکتوریل 5 عبارت است از 120.

$$\frac{274050}{\frac{\frac{815915283247897734345611269596115894272000000000}{120}}{35!}}$$

815915283247897734345611269596115894272000000000 را بر 120 برای به دست آوردن 6799294027065814452880093913300965785600000000 تقسیم کنید.

$$\frac{274050}{\frac{6799294027065814452880093913300965785600000000}{35!}}$$

فاکتوریل 35 عبارت است از 10333147966386144929666651337523200000000.

$$\frac{274050}{\frac{6799294027065814452880093913300965785600000000}{10333147966386144929666651337523200000000}}$$

6799294027065814452880093913300965785600000000 را بر 10333147966386144929666651337523200000000 برای به دست آوردن 658008 تقسیم کنید.

$$\frac{274050}{658008}$$

کسر \frac{274050}{658008} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 18، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$\frac{15225}{36556}$$

عامل

$$\frac{3 \cdot 5 ^ {2} \cdot 7 \cdot 29}{2 ^ {2} \cdot 13 \cdot 19 \cdot 37} = 0.41648429806324544$$