\frac{ 3- \sqrt{ 2 } }{ (1- \sqrt{ 5 } }
ارزیابی
\frac{\sqrt{2}+\sqrt{10}-3\sqrt{5}-3}{4}\approx -1.282928177
اشتراک گذاشتن
رونوشتشده در تخته یادداشت
\frac{\left(3-\sqrt{2}\right)\left(1+\sqrt{5}\right)}{\left(1-\sqrt{5}\right)\left(1+\sqrt{5}\right)}
مخرج \frac{3-\sqrt{2}}{1-\sqrt{5}} را با ضرب صورت و مخرج به 1+\sqrt{5} گویا کنید.
\frac{\left(3-\sqrt{2}\right)\left(1+\sqrt{5}\right)}{1^{2}-\left(\sqrt{5}\right)^{2}}
\left(1-\sqrt{5}\right)\left(1+\sqrt{5}\right) را در نظر بگیرید. عمل ضرب را می‌توان با استفاده از قاعده \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} به تفاضل مربع‌ها تغییر داد.
\frac{\left(3-\sqrt{2}\right)\left(1+\sqrt{5}\right)}{1-5}
1 را مجذور کنید. \sqrt{5} را مجذور کنید.
\frac{\left(3-\sqrt{2}\right)\left(1+\sqrt{5}\right)}{-4}
تفریق 5 را از 1 برای به دست آوردن -4 تفریق کنید.
\frac{3+3\sqrt{5}-\sqrt{2}-\sqrt{2}\sqrt{5}}{-4}
ویژگی توزیعی را از طریق ضرب کردن هر گزاره از 3-\sqrt{2} در هر گزاره از 1+\sqrt{5} اعمال کنید.
\frac{3+3\sqrt{5}-\sqrt{2}-\sqrt{10}}{-4}
برای ضرب \sqrt{2} و \sqrt{5}، اعداد زیر جذر را ضرب کنید.
\frac{-3-3\sqrt{5}+\sqrt{2}+\sqrt{10}}{4}
صورت و مخرج کسر را در ۱- ضرب کنید.
نمونه
معادله درجه دوم
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
مثلثات
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
معادله خطی
y = 3x + 4
حساب
699 * 533
ماتریس
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
معادله همزمان
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
تمایز
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
ادغام
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
محدودیت
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}