حل 3/4+40/frac{42{51}+7/frac{10{7}-4/35}}=

$$\frac{ 3 }{ 4 } + \frac{ 40 }{ \frac{ 42 }{ 51 } + \frac{ 7 }{ \frac{ 10 }{ 7 } - \frac{ 4 }{ 35 } } } =$$

ارزیابی

$$\frac{139547}{19236}\approx 7.254470784$$

مراحل راه‌حل

کسر \frac{42}{51} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 3، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$\frac{3}{4}+\frac{40}{\frac{14}{17}+\frac{7}{\frac{10}{7}-\frac{4}{35}}}$$

کوچک‌ترین مضرب مشترک 7 و 35 عبارت است از 35. \frac{10}{7} و \frac{4}{35} را به کسرهایی مخرج 35 تبدیل کنید.

$$\frac{3}{4}+\frac{40}{\frac{14}{17}+\frac{7}{\frac{50}{35}-\frac{4}{35}}}$$

از آنجا که \frac{50}{35} و \frac{4}{35} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$\frac{3}{4}+\frac{40}{\frac{14}{17}+\frac{7}{\frac{50-4}{35}}}$$

تفریق 4 را از 50 برای به دست آوردن 46 تفریق کنید.

$$\frac{3}{4}+\frac{40}{\frac{14}{17}+\frac{7}{\frac{46}{35}}}$$

7 را بر \frac{46}{35} با ضرب 7 در معکوس \frac{46}{35} تقسیم کنید.

$$\frac{3}{4}+\frac{40}{\frac{14}{17}+7\times \frac{35}{46}}$$

7\times \frac{35}{46} را به عنوان یک کسر تکی نشان دهید.

$$\frac{3}{4}+\frac{40}{\frac{14}{17}+\frac{7\times 35}{46}}$$

7 و 35 را برای دستیابی به 245 ضرب کنید.

$$\frac{3}{4}+\frac{40}{\frac{14}{17}+\frac{245}{46}}$$

کوچک‌ترین مضرب مشترک 17 و 46 عبارت است از 782. \frac{14}{17} و \frac{245}{46} را به کسرهایی مخرج 782 تبدیل کنید.

$$\frac{3}{4}+\frac{40}{\frac{644}{782}+\frac{4165}{782}}$$

از آنجا که \frac{644}{782} و \frac{4165}{782} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$\frac{3}{4}+\frac{40}{\frac{644+4165}{782}}$$

644 و 4165 را برای دریافت 4809 اضافه کنید.

$$\frac{3}{4}+\frac{40}{\frac{4809}{782}}$$

40 را بر \frac{4809}{782} با ضرب 40 در معکوس \frac{4809}{782} تقسیم کنید.

$$\frac{3}{4}+40\times \frac{782}{4809}$$

40\times \frac{782}{4809} را به عنوان یک کسر تکی نشان دهید.

$$\frac{3}{4}+\frac{40\times 782}{4809}$$

40 و 782 را برای دستیابی به 31280 ضرب کنید.

$$\frac{3}{4}+\frac{31280}{4809}$$

کوچک‌ترین مضرب مشترک 4 و 4809 عبارت است از 19236. \frac{3}{4} و \frac{31280}{4809} را به کسرهایی مخرج 19236 تبدیل کنید.

$$\frac{14427}{19236}+\frac{125120}{19236}$$

از آنجا که \frac{14427}{19236} و \frac{125120}{19236} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$\frac{14427+125120}{19236}$$

14427 و 125120 را برای دریافت 139547 اضافه کنید.

$$\frac{139547}{19236}$$

عامل

$$\frac{139547}{2 ^ {2} \cdot 3 \cdot 7 \cdot 229} = 7\frac{4895}{19236} = 7.254470783946767$$