حل 3/2(x-2)<3/4(x-8)

$$\frac{ 3 }{ 2 } (x-2) < \frac{ 3 }{ 4 } (x-8)$$

برای x حل کنید

$$x<-4$$

مراحل راه‌حل

از اموال توزیعی برای ضرب \frac{3}{2} در x-2 استفاده کنید.

$$\frac{3}{2}x+\frac{3}{2}\left(-2\right)<\frac{3}{4}\left(x-8\right)$$

\frac{3}{2}\left(-2\right) را به عنوان یک کسر تکی نشان دهید.

$$\frac{3}{2}x+\frac{3\left(-2\right)}{2}<\frac{3}{4}\left(x-8\right)$$

3 و -2 را برای دستیابی به -6 ضرب کنید.

$$\frac{3}{2}x+\frac{-6}{2}<\frac{3}{4}\left(x-8\right)$$

-6 را بر 2 برای به دست آوردن -3 تقسیم کنید.

$$\frac{3}{2}x-3<\frac{3}{4}\left(x-8\right)$$

از اموال توزیعی برای ضرب \frac{3}{4} در x-8 استفاده کنید.

$$\frac{3}{2}x-3<\frac{3}{4}x+\frac{3}{4}\left(-8\right)$$

\frac{3}{4}\left(-8\right) را به عنوان یک کسر تکی نشان دهید.

$$\frac{3}{2}x-3<\frac{3}{4}x+\frac{3\left(-8\right)}{4}$$

3 و -8 را برای دستیابی به -24 ضرب کنید.

$$\frac{3}{2}x-3<\frac{3}{4}x+\frac{-24}{4}$$

-24 را بر 4 برای به دست آوردن -6 تقسیم کنید.

$$\frac{3}{2}x-3<\frac{3}{4}x-6$$

\frac{3}{4}x را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$\frac{3}{2}x-3-\frac{3}{4}x<-6$$

\frac{3}{2}x و -\frac{3}{4}x را برای به دست آوردن \frac{3}{4}x ترکیب کنید.

$$\frac{3}{4}x-3<-6$$

3 را به هر دو طرف اضافه کنید.

$$\frac{3}{4}x<-6+3$$

-6 و 3 را برای دریافت -3 اضافه کنید.

$$\frac{3}{4}x<-3$$

هر دو طرف در \frac{4}{3}، عدد متقابل \frac{3}{4} ضرب شوند. از آنجا که \frac{3}{4} مثبت است، جهت نابرابری همان طور باقی می ماند.

$$x<-3\times \frac{4}{3}$$

-3 بار \frac{4}{3}.

$$x<-4$$