حل 3/2(x+5)-1/3(x+2)=9/2

$$\frac{ 3 }{ 2 } (x+5)- \frac{ 1 }{ 3 } (x+2)= \frac{ 9 }{ 2 }$$

برای x حل کنید

$$x=-2$$

مراحل برای حل یک معادله خطی

از اموال توزیعی برای ضرب \frac{3}{2} در x+5 استفاده کنید.

$$\frac{3}{2}x+\frac{3}{2}\times 5-\frac{1}{3}\left(x+2\right)=\frac{9}{2}$$

\frac{3}{2}\times 5 را به عنوان یک کسر تکی نشان دهید.

$$\frac{3}{2}x+\frac{3\times 5}{2}-\frac{1}{3}\left(x+2\right)=\frac{9}{2}$$

3 و 5 را برای دستیابی به 15 ضرب کنید.

$$\frac{3}{2}x+\frac{15}{2}-\frac{1}{3}\left(x+2\right)=\frac{9}{2}$$

از اموال توزیعی برای ضرب -\frac{1}{3} در x+2 استفاده کنید.

$$\frac{3}{2}x+\frac{15}{2}-\frac{1}{3}x-\frac{1}{3}\times 2=\frac{9}{2}$$

-\frac{1}{3}\times 2 را به عنوان یک کسر تکی نشان دهید.

$$\frac{3}{2}x+\frac{15}{2}-\frac{1}{3}x+\frac{-2}{3}=\frac{9}{2}$$

کسر \frac{-2}{3} را می‌توان به صورت -\frac{2}{3} با استخراج علامت منفی نوشت.

$$\frac{3}{2}x+\frac{15}{2}-\frac{1}{3}x-\frac{2}{3}=\frac{9}{2}$$

\frac{3}{2}x و -\frac{1}{3}x را برای به دست آوردن \frac{7}{6}x ترکیب کنید.

$$\frac{7}{6}x+\frac{15}{2}-\frac{2}{3}=\frac{9}{2}$$

کوچک‌ترین مضرب مشترک 2 و 3 عبارت است از 6. \frac{15}{2} و \frac{2}{3} را به کسرهایی مخرج 6 تبدیل کنید.

$$\frac{7}{6}x+\frac{45}{6}-\frac{4}{6}=\frac{9}{2}$$

از آنجا که \frac{45}{6} و \frac{4}{6} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$\frac{7}{6}x+\frac{45-4}{6}=\frac{9}{2}$$

تفریق 4 را از 45 برای به دست آوردن 41 تفریق کنید.

$$\frac{7}{6}x+\frac{41}{6}=\frac{9}{2}$$

\frac{41}{6} را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$\frac{7}{6}x=\frac{9}{2}-\frac{41}{6}$$

کوچک‌ترین مضرب مشترک 2 و 6 عبارت است از 6. \frac{9}{2} و \frac{41}{6} را به کسرهایی مخرج 6 تبدیل کنید.

$$\frac{7}{6}x=\frac{27}{6}-\frac{41}{6}$$

از آنجا که \frac{27}{6} و \frac{41}{6} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$\frac{7}{6}x=\frac{27-41}{6}$$

تفریق 41 را از 27 برای به دست آوردن -14 تفریق کنید.

$$\frac{7}{6}x=\frac{-14}{6}$$

کسر \frac{-14}{6} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 2، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$\frac{7}{6}x=-\frac{7}{3}$$

هر دو طرف در \frac{6}{7}، عدد متقابل \frac{7}{6} ضرب شوند.

$$x=-\frac{7}{3}\times \frac{6}{7}$$

با ضرب صورت کسر در صورت کسر و مخرج کسر در مخرج کسر، -\frac{7}{3} را در \frac{6}{7} ضرب کنید.

$$x=\frac{-7\times 6}{3\times 7}$$

ضرب را در کسر \frac{-7\times 6}{3\times 7} انجام دهید.

$$x=\frac{-42}{21}$$

-42 را بر 21 برای به دست آوردن -2 تقسیم کنید.

$$x=-2$$