حل 2x+3/5x-1=6x+4/15x+2

$$\frac{ 2x+3 }{ 5x-1 } = \frac{ 6x+4 }{ 15x+2 }$$

برای x حل کنید

$$x=-\frac{2}{7}\approx -0.285714286$$

مراحل برای حل یک معادله خطی

متغیر x نباید با هیچکدام از مقادیر -\frac{2}{15},\frac{1}{5} برابر باشد زیرا تقسیم بر صفر تعریف نشده است. هر دو سوی معادله در \left(5x-1\right)\left(15x+2\right)، کوچکترین مضرب مشترک 5x-1,15x+2، ضرب شود.

$$\left(15x+2\right)\left(2x+3\right)=\left(5x-1\right)\left(6x+4\right)$$

از ویژگی توزیعی برای ضرب 15x+2 در 2x+3 استفاده و اصطلاحات مشابه را با هم یکی کنید.

$$30x^{2}+49x+6=\left(5x-1\right)\left(6x+4\right)$$

از ویژگی توزیعی برای ضرب 5x-1 در 6x+4 استفاده و اصطلاحات مشابه را با هم یکی کنید.

$$30x^{2}+49x+6=30x^{2}+14x-4$$

30x^{2} را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$30x^{2}+49x+6-30x^{2}=14x-4$$

30x^{2} و -30x^{2} را برای به دست آوردن 0 ترکیب کنید.

$$49x+6=14x-4$$

14x را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$49x+6-14x=-4$$

49x و -14x را برای به دست آوردن 35x ترکیب کنید.

$$35x+6=-4$$

6 را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$35x=-4-6$$

تفریق 6 را از -4 برای به دست آوردن -10 تفریق کنید.

$$35x=-10$$

هر دو طرف بر 35 تقسیم شوند.

$$x=\frac{-10}{35}$$

کسر \frac{-10}{35} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 5، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$x=-\frac{2}{7}$$