حل 28/48*0.025+24.5/50*0.025+x/48+52*0.05+8/10*0.15+frac{12}{30}*0.75>0.5

$$\frac{ 28 }{ 48 } \times 0.025+ \frac{ 24.5 }{ 50 } \times 0.025+ \frac{ x }{ 48+52 } \times 0.05+ \frac{ 8 }{ 10 } \times 0.15+ \frac{ 12 }{ 30 } \times 0.75 > 0.5$$

برای x حل کنید

$$x>\frac{319}{3}$$

مراحل راه‌حل

کسر \frac{28}{48} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 4، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$\frac{7}{12}\times 0.025+\frac{24.5}{50}\times 0.025+\frac{x}{48+52}\times 0.05+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{12}{30}\times 0.75>0.5$$

عدد اعشاری 0.025 را به کسر \frac{25}{1000} تبدیل کنید. کسر \frac{25}{1000} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 25، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$\frac{7}{12}\times \frac{1}{40}+\frac{24.5}{50}\times 0.025+\frac{x}{48+52}\times 0.05+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{12}{30}\times 0.75>0.5$$

با ضرب صورت کسر در صورت کسر و مخرج کسر در مخرج کسر، \frac{7}{12} را در \frac{1}{40} ضرب کنید.

$$\frac{7\times 1}{12\times 40}+\frac{24.5}{50}\times 0.025+\frac{x}{48+52}\times 0.05+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{12}{30}\times 0.75>0.5$$

ضرب را در کسر \frac{7\times 1}{12\times 40} انجام دهید.

$$\frac{7}{480}+\frac{24.5}{50}\times 0.025+\frac{x}{48+52}\times 0.05+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{12}{30}\times 0.75>0.5$$

\frac{24.5}{50} را با ضرب در صورت و مخرج 10 بسط دهید.

$$\frac{7}{480}+\frac{245}{500}\times 0.025+\frac{x}{48+52}\times 0.05+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{12}{30}\times 0.75>0.5$$

کسر \frac{245}{500} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 5، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$\frac{7}{480}+\frac{49}{100}\times 0.025+\frac{x}{48+52}\times 0.05+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{12}{30}\times 0.75>0.5$$

عدد اعشاری 0.025 را به کسر \frac{25}{1000} تبدیل کنید. کسر \frac{25}{1000} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 25، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$\frac{7}{480}+\frac{49}{100}\times \frac{1}{40}+\frac{x}{48+52}\times 0.05+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{12}{30}\times 0.75>0.5$$

با ضرب صورت کسر در صورت کسر و مخرج کسر در مخرج کسر، \frac{49}{100} را در \frac{1}{40} ضرب کنید.

$$\frac{7}{480}+\frac{49\times 1}{100\times 40}+\frac{x}{48+52}\times 0.05+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{12}{30}\times 0.75>0.5$$

ضرب را در کسر \frac{49\times 1}{100\times 40} انجام دهید.

$$\frac{7}{480}+\frac{49}{4000}+\frac{x}{48+52}\times 0.05+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{12}{30}\times 0.75>0.5$$

کوچک‌ترین مضرب مشترک 480 و 4000 عبارت است از 12000. \frac{7}{480} و \frac{49}{4000} را به کسرهایی مخرج 12000 تبدیل کنید.

$$\frac{175}{12000}+\frac{147}{12000}+\frac{x}{48+52}\times 0.05+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{12}{30}\times 0.75>0.5$$

از آنجا که \frac{175}{12000} و \frac{147}{12000} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$\frac{175+147}{12000}+\frac{x}{48+52}\times 0.05+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{12}{30}\times 0.75>0.5$$

175 و 147 را برای دریافت 322 اضافه کنید.

$$\frac{322}{12000}+\frac{x}{48+52}\times 0.05+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{12}{30}\times 0.75>0.5$$

کسر \frac{322}{12000} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 2، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$\frac{161}{6000}+\frac{x}{48+52}\times 0.05+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{12}{30}\times 0.75>0.5$$

48 و 52 را برای دریافت 100 اضافه کنید.

$$\frac{161}{6000}+\frac{x}{100}\times 0.05+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{12}{30}\times 0.75>0.5$$

کسر \frac{8}{10} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 2، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$\frac{161}{6000}+\frac{x}{100}\times 0.05+\frac{4}{5}\times 0.15+\frac{12}{30}\times 0.75>0.5$$

عدد اعشاری 0.15 را به کسر \frac{15}{100} تبدیل کنید. کسر \frac{15}{100} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 5، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$\frac{161}{6000}+\frac{x}{100}\times 0.05+\frac{4}{5}\times \frac{3}{20}+\frac{12}{30}\times 0.75>0.5$$

با ضرب صورت کسر در صورت کسر و مخرج کسر در مخرج کسر، \frac{4}{5} را در \frac{3}{20} ضرب کنید.

$$\frac{161}{6000}+\frac{x}{100}\times 0.05+\frac{4\times 3}{5\times 20}+\frac{12}{30}\times 0.75>0.5$$

ضرب را در کسر \frac{4\times 3}{5\times 20} انجام دهید.

$$\frac{161}{6000}+\frac{x}{100}\times 0.05+\frac{12}{100}+\frac{12}{30}\times 0.75>0.5$$

کسر \frac{12}{100} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 4، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$\frac{161}{6000}+\frac{x}{100}\times 0.05+\frac{3}{25}+\frac{12}{30}\times 0.75>0.5$$

کوچک‌ترین مضرب مشترک 6000 و 25 عبارت است از 6000. \frac{161}{6000} و \frac{3}{25} را به کسرهایی مخرج 6000 تبدیل کنید.

$$\frac{161}{6000}+\frac{x}{100}\times 0.05+\frac{720}{6000}+\frac{12}{30}\times 0.75>0.5$$

از آنجا که \frac{161}{6000} و \frac{720}{6000} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$\frac{161+720}{6000}+\frac{x}{100}\times 0.05+\frac{12}{30}\times 0.75>0.5$$

161 و 720 را برای دریافت 881 اضافه کنید.

$$\frac{881}{6000}+\frac{x}{100}\times 0.05+\frac{12}{30}\times 0.75>0.5$$

کسر \frac{12}{30} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 6، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$\frac{881}{6000}+\frac{x}{100}\times 0.05+\frac{2}{5}\times 0.75>0.5$$

عدد اعشاری 0.75 را به کسر \frac{75}{100} تبدیل کنید. کسر \frac{75}{100} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 25، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$\frac{881}{6000}+\frac{x}{100}\times 0.05+\frac{2}{5}\times \frac{3}{4}>0.5$$

با ضرب صورت کسر در صورت کسر و مخرج کسر در مخرج کسر، \frac{2}{5} را در \frac{3}{4} ضرب کنید.

$$\frac{881}{6000}+\frac{x}{100}\times 0.05+\frac{2\times 3}{5\times 4}>0.5$$

ضرب را در کسر \frac{2\times 3}{5\times 4} انجام دهید.

$$\frac{881}{6000}+\frac{x}{100}\times 0.05+\frac{6}{20}>0.5$$

کسر \frac{6}{20} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 2، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$\frac{881}{6000}+\frac{x}{100}\times 0.05+\frac{3}{10}>0.5$$

کوچک‌ترین مضرب مشترک 6000 و 10 عبارت است از 6000. \frac{881}{6000} و \frac{3}{10} را به کسرهایی مخرج 6000 تبدیل کنید.

$$\frac{881}{6000}+\frac{x}{100}\times 0.05+\frac{1800}{6000}>0.5$$

از آنجا که \frac{881}{6000} و \frac{1800}{6000} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$\frac{881+1800}{6000}+\frac{x}{100}\times 0.05>0.5$$

881 و 1800 را برای دریافت 2681 اضافه کنید.

$$\frac{2681}{6000}+\frac{x}{100}\times 0.05>0.5$$

\frac{2681}{6000} را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$\frac{x}{100}\times 0.05>0.5-\frac{2681}{6000}$$

عدد اعشاری 0.5 را به کسر \frac{5}{10} تبدیل کنید. کسر \frac{5}{10} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 5، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$\frac{x}{100}\times 0.05>\frac{1}{2}-\frac{2681}{6000}$$

کوچک‌ترین مضرب مشترک 2 و 6000 عبارت است از 6000. \frac{1}{2} و \frac{2681}{6000} را به کسرهایی مخرج 6000 تبدیل کنید.

$$\frac{x}{100}\times 0.05>\frac{3000}{6000}-\frac{2681}{6000}$$

از آنجا که \frac{3000}{6000} و \frac{2681}{6000} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$\frac{x}{100}\times 0.05>\frac{3000-2681}{6000}$$

تفریق 2681 را از 3000 برای به دست آوردن 319 تفریق کنید.

$$\frac{x}{100}\times 0.05>\frac{319}{6000}$$

هر دو طرف بر 0.05 تقسیم شوند. از آنجا که 0.05 >0 است، جهت نابرابری همانطور باقی مانده است.

$$\frac{x}{100}>\frac{\frac{319}{6000}}{0.05}$$

\frac{\frac{319}{6000}}{0.05} را به عنوان یک کسر تکی نشان دهید.

$$\frac{x}{100}>\frac{319}{6000\times 0.05}$$

6000 و 0.05 را برای دستیابی به 300 ضرب کنید.

$$\frac{x}{100}>\frac{319}{300}$$

هر دو طرف در 100 ضرب شوند. از آنجا که 100 >0 است، جهت نابرابری همانطور باقی مانده است.

$$x>\frac{319}{300}\times 100$$

\frac{319}{300}\times 100 را به عنوان یک کسر تکی نشان دهید.

$$x>\frac{319\times 100}{300}$$

319 و 100 را برای دستیابی به 31900 ضرب کنید.

$$x>\frac{31900}{300}$$

کسر \frac{31900}{300} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 100، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$x>\frac{319}{3}$$