حل 22/7*x^2=616

$$\frac{ 22 }{ 7 } \times { x }^{ 2 } =616$$

برای x حل کنید

$$x=14$$

$$x=-14$$

مراحل با استفاده ازتفاوت مجذورها

هر دو طرف در \frac{7}{22}، عدد متقابل \frac{22}{7} ضرب شوند.

$$x^{2}=616\times \frac{7}{22}$$

616 و \frac{7}{22} را برای دستیابی به 196 ضرب کنید.

$$x^{2}=196$$

196 را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$x^{2}-196=0$$

x^{2}-196 را در نظر بگیرید. x^{2}-196 را به‌عنوان x^{2}-14^{2} بازنویسی کنید. تفاضل مربع دو عبارت را می‌توان با استفاده از قاعده a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right) تجزیه کرد.

$$\left(x-14\right)\left(x+14\right)=0$$

برای پیدا کردن جواب‌های معادله، x-14=0 و x+14=0 را حل کنید.

$$x=14 x=-14$$

مراحل با پیدا کردن ریشه دوم

هر دو طرف در \frac{7}{22}، عدد متقابل \frac{22}{7} ضرب شوند.

$$x^{2}=616\times \frac{7}{22}$$

616 و \frac{7}{22} را برای دستیابی به 196 ضرب کنید.

$$x^{2}=196$$

ریشه دوم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$x=14 x=-14$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

هر دو طرف در \frac{7}{22}، عدد متقابل \frac{22}{7} ضرب شوند.

$$x^{2}=616\times \frac{7}{22}$$

616 و \frac{7}{22} را برای دستیابی به 196 ضرب کنید.

$$x^{2}=196$$

196 را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$x^{2}-196=0$$

این معادله به صورت استاندارد است: ax^{2}+bx+c=0. 1 را با a، 0 را با b و -196 را با c در فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} جایگزین کنید.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-196\right)}}{2}$$

0 را مجذور کنید.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-196\right)}}{2}$$

-4 بار -196.

$$x=\frac{0±\sqrt{784}}{2}$$

ریشه دوم 784 را به دست آورید.

$$x=\frac{0±28}{2}$$

اکنون معادله x=\frac{0±28}{2} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. 28 را بر 2 تقسیم کنید.

$$x=14$$

اکنون معادله x=\frac{0±28}{2} وقتی که ± منفی است حل کنید. -28 را بر 2 تقسیم کنید.

$$x=-14$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$x=14 x=-14$$