حل 22/7*75/2*sqrt{6850/4}

$$\frac{ 22 }{ 7 } \times \frac{ 75 }{ 2 } \times \sqrt{ \frac{ 6850 }{ 4 } }$$

ارزیابی

$$\frac{4125\sqrt{274}}{14}\approx 4877.207114189$$

مراحل راه‌حل

با ضرب صورت کسر در صورت کسر و مخرج کسر در مخرج کسر، \frac{22}{7} را در \frac{75}{2} ضرب کنید.

$$\frac{22\times 75}{7\times 2}\sqrt{\frac{6850}{4}}$$

ضرب را در کسر \frac{22\times 75}{7\times 2} انجام دهید.

$$\frac{1650}{14}\sqrt{\frac{6850}{4}}$$

کسر \frac{1650}{14} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 2، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$\frac{825}{7}\sqrt{\frac{6850}{4}}$$

کسر \frac{6850}{4} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 2، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$\frac{825}{7}\sqrt{\frac{3425}{2}}$$

تقسیم جذر \sqrt{\frac{3425}{2}} را به‌صورت تقسیم ریشه‌های دوم \frac{\sqrt{3425}}{\sqrt{2}} بازنویسی کنید.

$$\frac{825}{7}\times \frac{\sqrt{3425}}{\sqrt{2}}$$

3425=5^{2}\times 137 را فاکتور بگیرید. حاصلضرب جذر \sqrt{5^{2}\times 137} را به‌صورت حاصلضرب ریشه‌های دوم \sqrt{5^{2}}\sqrt{137} بازنویسی کنید. ریشه دوم 5^{2} را به دست آورید.

$$\frac{825}{7}\times \frac{5\sqrt{137}}{\sqrt{2}}$$

مخرج \frac{5\sqrt{137}}{\sqrt{2}} را با ضرب صورت و مخرج به \sqrt{2} گویا کنید.

$$\frac{825}{7}\times \frac{5\sqrt{137}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

مجذور \sqrt{2} عبارت است از 2.

$$\frac{825}{7}\times \frac{5\sqrt{137}\sqrt{2}}{2}$$

برای ضرب \sqrt{137} و \sqrt{2}، اعداد زیر جذر را ضرب کنید.

$$\frac{825}{7}\times \frac{5\sqrt{274}}{2}$$

با ضرب صورت کسر در صورت کسر و مخرج کسر در مخرج کسر، \frac{825}{7} را در \frac{5\sqrt{274}}{2} ضرب کنید.

$$\frac{825\times 5\sqrt{274}}{7\times 2}$$

825 و 5 را برای دستیابی به 4125 ضرب کنید.

$$\frac{4125\sqrt{274}}{7\times 2}$$

7 و 2 را برای دستیابی به 14 ضرب کنید.

$$\frac{4125\sqrt{274}}{14}$$