حل 21/sqrt{2-4}

$$\frac{ 21 }{ \sqrt{ 2 } -4 }$$

ارزیابی

$$-\frac{3\sqrt{2}}{2}-6\approx -8.121320344$$

مراحل راه‌حل

مخرج \frac{21}{\sqrt{2}-4} را با ضرب صورت و مخرج به \sqrt{2}+4 گویا کنید.

$$\frac{21\left(\sqrt{2}+4\right)}{\left(\sqrt{2}-4\right)\left(\sqrt{2}+4\right)}$$

\left(\sqrt{2}-4\right)\left(\sqrt{2}+4\right) را در نظر بگیرید. عمل ضرب را می‌توان با استفاده از قاعده \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} به تفاضل مربع‌ها تغییر داد.

$$\frac{21\left(\sqrt{2}+4\right)}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}-4^{2}}$$

\sqrt{2} را مجذور کنید. 4 را مجذور کنید.

$$\frac{21\left(\sqrt{2}+4\right)}{2-16}$$

تفریق 16 را از 2 برای به دست آوردن -14 تفریق کنید.

$$\frac{21\left(\sqrt{2}+4\right)}{-14}$$

21\left(\sqrt{2}+4\right) را بر -14 برای به دست آوردن -\frac{3}{2}\left(\sqrt{2}+4\right) تقسیم کنید.

$$-\frac{3}{2}\left(\sqrt{2}+4\right)$$

از اموال توزیعی برای ضرب -\frac{3}{2} در \sqrt{2}+4 استفاده کنید.

$$-\frac{3}{2}\sqrt{2}-\frac{3}{2}\times 4$$

-\frac{3}{2}\times 4 را به عنوان یک کسر تکی نشان دهید.

$$-\frac{3}{2}\sqrt{2}+\frac{-3\times 4}{2}$$

-3 و 4 را برای دستیابی به -12 ضرب کنید.

$$-\frac{3}{2}\sqrt{2}+\frac{-12}{2}$$

-12 را بر 2 برای به دست آوردن -6 تقسیم کنید.

$$-\frac{3}{2}\sqrt{2}-6$$