حل 2x^3y/2xy^3

$$\frac{ 2 { x }^{ 3 } y }{ 2x { y }^{ 3 } }$$

ارزیابی

$$\left(\frac{x}{y}\right)^{2}$$

مراحل استفاده از خارج قسمت خواص توان

از قواعد توان برای ساده‌سازی عبارت استفاده کنید.

$$\frac{2^{1}x^{3}y^{1}}{2^{1}x^{1}y^{3}}$$

برای تقسیم توان دارای پایه مشابه، توان مخرج را از توان صورت کسر کم کنید.

$$2^{1-1}x^{3-1}y^{1-3}$$

1 را از 1 تفریق کنید.

$$2^{0}x^{3-1}y^{1-3}$$

برای هر عدد a به جز 0، a^{0}=1.

$$x^{3-1}y^{1-3}$$

1 را از 3 تفریق کنید.

$$x^{2}y^{1-3}$$

3 را از 1 تفریق کنید.

$$x^{2}y^{-2}$$

مشتق گرفتن w.r.t. x

$$\frac{2x}{y^{2}}$$

مراحل راه‌حل

برای تقسیم توان دارای پایه مشابه، توان مخرج را از توان صورت کسر کم کنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2y}{2y^{3}}x^{3-1})$$

محاسبات را انجام دهید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{y^{2}}x^{2})$$

مشتق یک چند جمله‌ای، مجموع مشتق‌های عبارت‌های آن است. مشتق یک عبارت ثابت 0 است. مشتق ax^{n} برابر است با nax^{n-1}.

$$2\times \frac{1}{y^{2}}x^{2-1}$$

محاسبات را انجام دهید.

$$\frac{2}{y^{2}}x^{1}$$

برای هر عبارت t، t^{1}=t.

$$\frac{2}{y^{2}}x$$