حل 2sin(pi/2)+3sin(pi)+4sin(3pi/2)/4cos(frac{pi{2})+3cos(pi)+5cos(3pi/2)}

$$\frac{ 2 \sin ( \frac{ \pi }{ 2 } ) +3 \sin ( \pi ) +4 \sin ( \frac{ 3 \pi }{ 2 } ) }{ 4 \cos ( \frac{ \pi }{ 2 } ) +3 \cos ( \pi ) +5 \cos ( \frac{ 3 \pi }{ 2 } ) }$$

ارزیابی

$$\frac{2}{3}\approx 0.666666667$$

مراحل راه‌حل

مقدار \sin(\frac{\pi }{2}) را از جدول ارزش های مثلثاتی دریافت کنید.

$$\frac{2\times 1+3\sin(\pi )+4\sin(\frac{3\pi }{2})}{4\cos(\frac{\pi }{2})+3\cos(\pi )+5\cos(\frac{3\pi }{2})}$$

2 و 1 را برای دستیابی به 2 ضرب کنید.

$$\frac{2+3\sin(\pi )+4\sin(\frac{3\pi }{2})}{4\cos(\frac{\pi }{2})+3\cos(\pi )+5\cos(\frac{3\pi }{2})}$$

مقدار \sin(\pi ) را از جدول ارزش های مثلثاتی دریافت کنید.

$$\frac{2+3\times 0+4\sin(\frac{3\pi }{2})}{4\cos(\frac{\pi }{2})+3\cos(\pi )+5\cos(\frac{3\pi }{2})}$$

3 و 0 را برای دستیابی به 0 ضرب کنید.

$$\frac{2+0+4\sin(\frac{3\pi }{2})}{4\cos(\frac{\pi }{2})+3\cos(\pi )+5\cos(\frac{3\pi }{2})}$$

2 و 0 را برای دریافت 2 اضافه کنید.

$$\frac{2+4\sin(\frac{3\pi }{2})}{4\cos(\frac{\pi }{2})+3\cos(\pi )+5\cos(\frac{3\pi }{2})}$$

مقدار \sin(\frac{3\pi }{2}) را از جدول ارزش های مثلثاتی دریافت کنید.

$$\frac{2+4\left(-1\right)}{4\cos(\frac{\pi }{2})+3\cos(\pi )+5\cos(\frac{3\pi }{2})}$$

4 و -1 را برای دستیابی به -4 ضرب کنید.

$$\frac{2-4}{4\cos(\frac{\pi }{2})+3\cos(\pi )+5\cos(\frac{3\pi }{2})}$$

تفریق 4 را از 2 برای به دست آوردن -2 تفریق کنید.

$$\frac{-2}{4\cos(\frac{\pi }{2})+3\cos(\pi )+5\cos(\frac{3\pi }{2})}$$

مقدار \cos(\frac{\pi }{2}) را از جدول ارزش های مثلثاتی دریافت کنید.

$$\frac{-2}{4\times 0+3\cos(\pi )+5\cos(\frac{3\pi }{2})}$$

4 و 0 را برای دستیابی به 0 ضرب کنید.

$$\frac{-2}{0+3\cos(\pi )+5\cos(\frac{3\pi }{2})}$$

مقدار \cos(\pi ) را از جدول ارزش های مثلثاتی دریافت کنید.

$$\frac{-2}{0+3\left(-1\right)+5\cos(\frac{3\pi }{2})}$$

3 و -1 را برای دستیابی به -3 ضرب کنید.

$$\frac{-2}{0-3+5\cos(\frac{3\pi }{2})}$$

تفریق 3 را از 0 برای به دست آوردن -3 تفریق کنید.

$$\frac{-2}{-3+5\cos(\frac{3\pi }{2})}$$

مقدار \cos(\frac{3\pi }{2}) را از جدول ارزش های مثلثاتی دریافت کنید.

$$\frac{-2}{-3+5\times 0}$$

5 و 0 را برای دستیابی به 0 ضرب کنید.

$$\frac{-2}{-3+0}$$

-3 و 0 را برای دریافت -3 اضافه کنید.

$$\frac{-2}{-3}$$

کسر \frac{-2}{-3} را می‌توان به \frac{2}{3} با حذف علامت منفی از صورت و مخرج کسر ساده کرد.

$$\frac{2}{3}$$

عامل

$$\frac{2}{3} = 0.6666666666666666$$