حل frac{2left(0.8+sqrt{2}right)}{{left(0.2sqrt{2}-0.06right)}^2}

$$\frac{ 2 \left( 0.8+ \sqrt{ 2 } \right) }{ { \left(0.2 \sqrt{ 2 } -0.06 \right) }^{ 2 } }$$

ارزیابی

$$\frac{1285000\sqrt{2}+1436000}{36481}\approx 89.176953144$$

مراحل راه‌حل

از قضیه دو جمله‌ای \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} برای گسترش \left(0.2\sqrt{2}-0.06\right)^{2} استفاده کنید.

$$\frac{2\left(0.8+\sqrt{2}\right)}{0.04\left(\sqrt{2}\right)^{2}-0.024\sqrt{2}+0.0036}$$

مجذور \sqrt{2} عبارت است از 2.

$$\frac{2\left(0.8+\sqrt{2}\right)}{0.04\times 2-0.024\sqrt{2}+0.0036}$$

0.04 و 2 را برای دستیابی به 0.08 ضرب کنید.

$$\frac{2\left(0.8+\sqrt{2}\right)}{0.08-0.024\sqrt{2}+0.0036}$$

0.08 و 0.0036 را برای دریافت 0.0836 اضافه کنید.

$$\frac{2\left(0.8+\sqrt{2}\right)}{0.0836-0.024\sqrt{2}}$$

مخرج \frac{2\left(0.8+\sqrt{2}\right)}{0.0836-0.024\sqrt{2}} را با ضرب صورت و مخرج به 0.0836+0.024\sqrt{2} گویا کنید.

$$\frac{2\left(0.8+\sqrt{2}\right)\left(0.0836+0.024\sqrt{2}\right)}{\left(0.0836-0.024\sqrt{2}\right)\left(0.0836+0.024\sqrt{2}\right)}$$

\left(0.0836-0.024\sqrt{2}\right)\left(0.0836+0.024\sqrt{2}\right) را در نظر بگیرید. عمل ضرب را می‌توان با استفاده از قاعده \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} به تفاضل مربع‌ها تغییر داد.

$$\frac{2\left(0.8+\sqrt{2}\right)\left(0.0836+0.024\sqrt{2}\right)}{0.0836^{2}-\left(-0.024\sqrt{2}\right)^{2}}$$

0.0836 را به توان 2 محاسبه کنید و 0.00698896 را به دست آورید.

$$\frac{2\left(0.8+\sqrt{2}\right)\left(0.0836+0.024\sqrt{2}\right)}{0.00698896-\left(-0.024\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\left(-0.024\sqrt{2}\right)^{2} را بسط دهید.

$$\frac{2\left(0.8+\sqrt{2}\right)\left(0.0836+0.024\sqrt{2}\right)}{0.00698896-\left(-0.024\right)^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

-0.024 را به توان 2 محاسبه کنید و 0.000576 را به دست آورید.

$$\frac{2\left(0.8+\sqrt{2}\right)\left(0.0836+0.024\sqrt{2}\right)}{0.00698896-0.000576\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

مجذور \sqrt{2} عبارت است از 2.

$$\frac{2\left(0.8+\sqrt{2}\right)\left(0.0836+0.024\sqrt{2}\right)}{0.00698896-0.000576\times 2}$$

0.000576 و 2 را برای دستیابی به 0.001152 ضرب کنید.

$$\frac{2\left(0.8+\sqrt{2}\right)\left(0.0836+0.024\sqrt{2}\right)}{0.00698896-0.001152}$$

تفریق 0.001152 را از 0.00698896 برای به دست آوردن 0.00583696 تفریق کنید.

$$\frac{2\left(0.8+\sqrt{2}\right)\left(0.0836+0.024\sqrt{2}\right)}{0.00583696}$$

2\left(0.8+\sqrt{2}\right)\left(0.0836+0.024\sqrt{2}\right) را بر 0.00583696 برای به دست آوردن \frac{12500000}{36481}\left(0.8+\sqrt{2}\right)\left(0.0836+0.024\sqrt{2}\right) تقسیم کنید.

$$\frac{12500000}{36481}\left(0.8+\sqrt{2}\right)\left(0.0836+0.024\sqrt{2}\right)$$

از اموال توزیعی برای ضرب \frac{12500000}{36481} در 0.8+\sqrt{2} استفاده کنید.

$$\left(\frac{10000000}{36481}+\frac{12500000}{36481}\sqrt{2}\right)\left(0.0836+0.024\sqrt{2}\right)$$

از ویژگی توزیعی برای ضرب \frac{10000000}{36481}+\frac{12500000}{36481}\sqrt{2} در 0.0836+0.024\sqrt{2} استفاده و اصطلاحات مشابه را با هم یکی کنید.

$$\frac{836000}{36481}+\frac{1285000}{36481}\sqrt{2}+\frac{300000}{36481}\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

مجذور \sqrt{2} عبارت است از 2.

$$\frac{836000}{36481}+\frac{1285000}{36481}\sqrt{2}+\frac{300000}{36481}\times 2$$

\frac{300000}{36481} و 2 را برای دستیابی به \frac{600000}{36481} ضرب کنید.

$$\frac{836000}{36481}+\frac{1285000}{36481}\sqrt{2}+\frac{600000}{36481}$$

\frac{836000}{36481} و \frac{600000}{36481} را برای دریافت \frac{1436000}{36481} اضافه کنید.

$$\frac{1436000}{36481}+\frac{1285000}{36481}\sqrt{2}$$