حل 2/sqrt{6}*1/sqrt{3^3}

$$\frac{ 2 }{ \sqrt{ 6 } } \times \frac{ 1 }{ \sqrt{ { 3 }^{ 3 } } }$$

ارزیابی

$$\frac{\sqrt{2}}{9}\approx 0.15713484$$

مراحل راه‌حل

مخرج \frac{2}{\sqrt{6}} را با ضرب صورت و مخرج به \sqrt{6} گویا کنید.

$$\frac{2\sqrt{6}}{\left(\sqrt{6}\right)^{2}}\times \frac{1}{\sqrt{3^{3}}}$$

مجذور \sqrt{6} عبارت است از 6.

$$\frac{2\sqrt{6}}{6}\times \frac{1}{\sqrt{3^{3}}}$$

2\sqrt{6} را بر 6 برای به دست آوردن \frac{1}{3}\sqrt{6} تقسیم کنید.

$$\frac{1}{3}\sqrt{6}\times \frac{1}{\sqrt{3^{3}}}$$

3 را به توان 3 محاسبه کنید و 27 را به دست آورید.

$$\frac{1}{3}\sqrt{6}\times \frac{1}{\sqrt{27}}$$

27=3^{2}\times 3 را فاکتور بگیرید. حاصلضرب جذر \sqrt{3^{2}\times 3} را به‌صورت حاصلضرب ریشه‌های دوم \sqrt{3^{2}}\sqrt{3} بازنویسی کنید. ریشه دوم 3^{2} را به دست آورید.

$$\frac{1}{3}\sqrt{6}\times \frac{1}{3\sqrt{3}}$$

مخرج \frac{1}{3\sqrt{3}} را با ضرب صورت و مخرج به \sqrt{3} گویا کنید.

$$\frac{1}{3}\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{3}}{3\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

مجذور \sqrt{3} عبارت است از 3.

$$\frac{1}{3}\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{3}}{3\times 3}$$

3 و 3 را برای دستیابی به 9 ضرب کنید.

$$\frac{1}{3}\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{3}}{9}$$

با ضرب صورت کسر در صورت کسر و مخرج کسر در مخرج کسر، \frac{1}{3} را در \frac{\sqrt{3}}{9} ضرب کنید.

$$\frac{\sqrt{3}}{3\times 9}\sqrt{6}$$

3 و 9 را برای دستیابی به 27 ضرب کنید.

$$\frac{\sqrt{3}}{27}\sqrt{6}$$

\frac{\sqrt{3}}{27}\sqrt{6} را به عنوان یک کسر تکی نشان دهید.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{6}}{27}$$

6=3\times 2 را فاکتور بگیرید. حاصلضرب جذر \sqrt{3\times 2} را به‌صورت حاصلضرب ریشه‌های دوم \sqrt{3}\sqrt{2} بازنویسی کنید.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{2}}{27}$$

\sqrt{3} و \sqrt{3} را برای دستیابی به 3 ضرب کنید.

$$\frac{3\sqrt{2}}{27}$$

3\sqrt{2} را بر 27 برای به دست آوردن \frac{1}{9}\sqrt{2} تقسیم کنید.

$$\frac{1}{9}\sqrt{2}$$