حل 180/360(x^2)*pi=50pi

$$\frac{ 180 }{ 360 } ( { x }^{ 2 } ) \times \pi =50 \pi$$

برای x حل کنید

$$x=10$$

$$x=-10$$

مراحل با استفاده ازتفاوت مجذورها

\pi در هر دو طرف لغو شود.

$$\frac{180}{360}x^{2}=50$$

کسر \frac{180}{360} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 180، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$\frac{1}{2}x^{2}=50$$

50 را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$\frac{1}{2}x^{2}-50=0$$

هر دو طرف در 2 ضرب شوند.

$$x^{2}-100=0$$

x^{2}-100 را در نظر بگیرید. x^{2}-100 را به‌عنوان x^{2}-10^{2} بازنویسی کنید. تفاضل مربع دو عبارت را می‌توان با استفاده از قاعده a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right) تجزیه کرد.

$$\left(x-10\right)\left(x+10\right)=0$$

برای پیدا کردن جواب‌های معادله، x-10=0 و x+10=0 را حل کنید.

$$x=10 x=-10$$

مراحل با پیدا کردن ریشه دوم

\pi در هر دو طرف لغو شود.

$$\frac{180}{360}x^{2}=50$$

کسر \frac{180}{360} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 180، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$\frac{1}{2}x^{2}=50$$

هر دو طرف در 2، عدد متقابل \frac{1}{2} ضرب شوند.

$$x^{2}=50\times 2$$

50 و 2 را برای دستیابی به 100 ضرب کنید.

$$x^{2}=100$$

ریشه دوم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$x=10 x=-10$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

\pi در هر دو طرف لغو شود.

$$\frac{180}{360}x^{2}=50$$

کسر \frac{180}{360} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 180، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$\frac{1}{2}x^{2}=50$$

50 را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$\frac{1}{2}x^{2}-50=0$$

این معادله به صورت استاندارد است: ax^{2}+bx+c=0. \frac{1}{2} را با a، 0 را با b و -50 را با c در فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} جایگزین کنید.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{1}{2}\left(-50\right)}}{2\times \frac{1}{2}}$$

0 را مجذور کنید.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{1}{2}\left(-50\right)}}{2\times \frac{1}{2}}$$

-4 بار \frac{1}{2}.

$$x=\frac{0±\sqrt{-2\left(-50\right)}}{2\times \frac{1}{2}}$$

-2 بار -50.

$$x=\frac{0±\sqrt{100}}{2\times \frac{1}{2}}$$

ریشه دوم 100 را به دست آورید.

$$x=\frac{0±10}{2\times \frac{1}{2}}$$

2 بار \frac{1}{2}.

$$x=\frac{0±10}{1}$$

اکنون معادله x=\frac{0±10}{1} را وقتی که ± مثبت است حل کنید.

$$x=10$$

اکنون معادله x=\frac{0±10}{1} وقتی که ± منفی است حل کنید.

$$x=-10$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$x=10 x=-10$$