حل 162/n^2nleft(2n+1right)left(n+1right)/6

$$\frac{ 162 }{ { n }^{ 2 } } \frac{ n \left( 2n+1 \right) \left( n+1 \right) }{ 6 }$$

ارزیابی

$$54n+81+\frac{27}{n}$$

مراحل راهکار کوتاه

از اموال توزیعی برای ضرب n در 2n+1 استفاده کنید.

$$\frac{162}{n^{2}}\times \frac{\left(2n^{2}+n\right)\left(n+1\right)}{6}$$

از ویژگی توزیعی برای ضرب 2n^{2}+n در n+1 استفاده و اصطلاحات مشابه را با هم یکی کنید.

$$\frac{162}{n^{2}}\times \frac{2n^{3}+3n^{2}+n}{6}$$

با ضرب صورت کسر در صورت کسر و مخرج کسر در مخرج کسر، \frac{162}{n^{2}} را در \frac{2n^{3}+3n^{2}+n}{6} ضرب کنید.

$$\frac{162\left(2n^{3}+3n^{2}+n\right)}{n^{2}\times 6}$$

6 را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.

$$\frac{27\left(2n^{3}+3n^{2}+n\right)}{n^{2}}$$

عباراتی که قبلاً از آنها فاکتور گرفته نشده‌اند، فاکتور گرفته شوند.

$$\frac{27n\left(n+1\right)\left(2n+1\right)}{n^{2}}$$

n را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.

$$\frac{27\left(n+1\right)\left(2n+1\right)}{n}$$

عبارت گسترش داده شود.

$$\frac{54n^{2}+81n+27}{n}$$

بسط دادن

$$54n+81+\frac{27}{n}$$

مراحل راهکار کوتاه

از اموال توزیعی برای ضرب n در 2n+1 استفاده کنید.

$$\frac{162}{n^{2}}\times \frac{\left(2n^{2}+n\right)\left(n+1\right)}{6}$$

از ویژگی توزیعی برای ضرب 2n^{2}+n در n+1 استفاده و اصطلاحات مشابه را با هم یکی کنید.

$$\frac{162}{n^{2}}\times \frac{2n^{3}+3n^{2}+n}{6}$$

با ضرب صورت کسر در صورت کسر و مخرج کسر در مخرج کسر، \frac{162}{n^{2}} را در \frac{2n^{3}+3n^{2}+n}{6} ضرب کنید.

$$\frac{162\left(2n^{3}+3n^{2}+n\right)}{n^{2}\times 6}$$

6 را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.

$$\frac{27\left(2n^{3}+3n^{2}+n\right)}{n^{2}}$$

عباراتی که قبلاً از آنها فاکتور گرفته نشده‌اند، فاکتور گرفته شوند.

$$\frac{27n\left(n+1\right)\left(2n+1\right)}{n^{2}}$$

n را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.

$$\frac{27\left(n+1\right)\left(2n+1\right)}{n}$$

عبارت گسترش داده شود.

$$\frac{54n^{2}+81n+27}{n}$$