حل 16/25x^4-1/4

$$\frac{ 16 }{ 25 } { x }^{ 4 } - \frac{ 1 }{ 4 }$$

عامل

$$\frac{\left(8x^{2}-5\right)\left(8x^{2}+5\right)}{100}$$

مراحل راه‌حل

\frac{1}{100} را فاکتور بگیرید.

$$\frac{64x^{4}-25}{100}$$

64x^{4}-25 را در نظر بگیرید. 64x^{4}-25 را به‌عنوان \left(8x^{2}\right)^{2}-5^{2} بازنویسی کنید. تفاضل مربع دو عبارت را می‌توان با استفاده از قاعده a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right) تجزیه کرد.

$$\left(8x^{2}-5\right)\left(8x^{2}+5\right)$$

عبارت فاکتورگیری‌شده کامل را بازنویسی کنید. از چندجمله‌ای‌های زیر نمی‌توان فاکتور گرفت زیرا هیچ ریشه گویایی ندارند: 8x^{2}-5,8x^{2}+5.

$$\frac{\left(8x^{2}-5\right)\left(8x^{2}+5\right)}{100}$$

ارزیابی

$$\frac{16x^{4}}{25}-\frac{1}{4}$$