حل 144489/800=103^x

$$\frac{ 144489 }{ 800 } = { 103 }^{ x }$$

برای x حل کنید

$$x=\log_{103}\left(\frac{144489}{800}\right)\approx 1.121176005$$

مراحل استفاده از تعریف لگاریتم

طرفین معادله را جابجا کنید تا همه جملات متغیر در سمت چپ قرار گیرند.

$$103^{x}=\frac{144489}{800}$$

لگاریتم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$\log(103^{x})=\log(\frac{144489}{800})$$

لگاریتم یک عدد که به یک توان رسیده است، تعداد توان لگاریتم عدد است.

$$x\log(103)=\log(\frac{144489}{800})$$

هر دو طرف بر \log(103) تقسیم شوند.

$$x=\frac{\log(\frac{144489}{800})}{\log(103)}$$

با تغییر فرمول پایه \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{103}\left(\frac{144489}{800}\right)$$

برای x حل کنید (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(103)}+\log_{103}\left(\frac{144489}{800}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$